Какая скорость каждого мотоциклиста, если они одновременно двигались из одного города в противоположных направлениях

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть \(v_1\) обозначает скорость первого мотоциклиста, а \(v_2\) - скорость второго мотоциклиста.

Из условия мы знаем, что одна скорость в 1,6 раза меньше скорости другого. Это можно записать следующим образом:

\[v_1 = \frac{{v_2}}{{1.6}}\]

Также известно, что они двигались одновременно и через 1,2 часа оказались на расстоянии 156 км друг от друга.

Учитывая, что скорость - это отношение расстояния к времени, мы можем записать следующее:

\[v_1 \cdot 1.2 + v_2 \cdot 1.2 = 156\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала подставим значение \(v_1\) из первого уравнения во второе уравнение:

\[\frac{{v_2}}{{1.6}} \cdot 1.2 + v_2 \cdot 1.2 = 156\]

Далее упростим это уравнение:

\[\frac{{1.2 \cdot v_2}}{{1.6}} + 1.2 \cdot v_2 = 156\]

Умножим обе части уравнения на 1.6, чтобы избавиться от дробей:

\[1.2 \cdot 1.6 \cdot v_2 + 1.6 \cdot v_2 = 156 \cdot 1.6\]

Выполним вычисления:

\[1.92 \cdot v_2 + 1.6 \cdot v_2 = 249.6\]

\[3.52 \cdot v_2 = 249.6\]

Теперь найдем значение \(v_2\), разделив обе части уравнения на 3.52:

\[v_2 = \frac{{249.6}}{{3.52}}\]

Выполним вычисление:

\[v_2 \approx 70.91\]

Теперь мы знаем скорость второго мотоциклиста. Чтобы найти скорость первого мотоциклиста, мы можем использовать первое уравнение:

\[v_1 = \frac{{v_2}}{{1.6}}\]

Подставим значение \(v_2\):

\[v_1 = \frac{{70.91}}{{1.6}}\]

Выполним вычисление:

\[v_1 \approx 44.32\]

Итак, получили значения скоростей мотоциклистов: \(v_1 \approx 44.32\) и \(v_2 \approx 70.91\).