Какая сила действует на меньший поршень гидравлического пресса, если его площадь составляет 15 см2, а площадь большего

Для решения данной задачи, нам понадобится знание закона Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое в закрытой жидкости, передается на все точки этой жидкости равномерно во всех направлениях".

Сила, действующая на меньший поршень гидравлического пресса, можно определить, используя соотношение давлений. Давление на меньшем поршне (\(P_1\)) и давление на большем поршне (\(P_2\)) связаны через отношение площадей поршней.

Формула для определения силы (\(F_1\)), действующей на меньший поршень, выглядит следующим образом:

\[ F_1 = P_1 \cdot A_1 \]

где \(A_1\) - площадь меньшего поршня.

Для нахождения давления на меньшем поршне ( \(P_1\) ) воспользуемся формулой:

\[ \dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{A_1}{A_2} \]

где \(A_2\) - площадь большего поршня.

Подставим известные величины в формулу и найдем давление на меньшем поршне:

\[ \dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{15\,см^2}{300\,см^2} = \dfrac{1}{20} \]

Теперь у нас есть отношение давлений на поршнях. Так как давление передается равномерно во всех направлениях, то:

\[ P_1 = \dfrac{1}{20} \cdot P_2 \]

Теперь, когда у нас есть значение давления на меньшем поршне, мы можем найти силу, действующую на него:

\[ F_1 = P_1 \cdot A_1 = \dfrac{1}{20} \cdot P_2 \cdot A_1 \]

Подставим известные значения и рассчитаем силу:

\[ F_1 = \dfrac{1}{20} \cdot 300\,см^2 \cdot 15\,см^2 = 225\,Н \]

Итак, сила, действующая на меньший поршень гидравлического пресса, составляет 225 Ньютонов.