Какая сила была приложена к телу, чтобы оно, двигаясь из состояния покоя на гладкой горизонтальной поверхности

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, которы гласит, что сила, приложенная к телу, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение тела.

В нашем случае тело двигается из состояния покоя, поэтому его начальная скорость \(v_0\) равна 0 м/с. Мы знаем, что конечная скорость \(v\) равна 10 м/с и пройденное расстояние \(s\) равно 1 м.

Сначала мы можем найти ускорение тела, используя уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения:

\[v^2 = v_0^2 + 2as\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[(10 \, \text{м/с})^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot 1\]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[100 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 2a\]

Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти ускорение:

\[a = \frac{100 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2} = 50 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти силу, примененную к телу, с помощью второго закона Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[F = 1 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с}^2\]

Умножая массу тела на ускорение, получаем:

\[F = 50 \, \text{Н}\]

Таким образом, для того чтобы тело, двигаясь из состояния покоя, приобрело скорость 10 м/с на протяжении 1 м, на него должна быть приложена сила 50 Н.