Какая ширина (в пикселях) у 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего 1 Мбайт на диске

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, каким образом хранится неупакованное растровое изображение и какие данные о нем предоставлены. Обычно, в неупакованных растровых изображениях каждый пиксель кодируется целым числом, и каждый пиксель требует определенного количества бит для хранения его цвета.

В данной задаче сказано, что изображение содержит 16 цветов. Значит, каждый пиксель кодируется 4 битами (потому что \(2^4 = 16\)). Условие также указывает, что изображение занимает 1 Мбайт на диске. 1 Мбайт равен 8 мегабитам, так как 1 байт = 8 бит.

Теперь давайте выясним, сколько пикселей содержит изображение. Для этого нам нужно знать, сколько всего бит занимает изображение. У нас есть 8 мегабитов, поэтому общее количество битов в изображении равно \(8 \times 2^{20}\) (помните, что \"М\" обозначает мега, а \(2^{20}\) - количество бит в мегабайте). Так как каждый пиксель кодируется 4 битами, количество пикселей равно общему количеству битов, деленному на 4: \(\frac{(8 \times 2^{20})}{4}\) .

Теперь из условия задачи следует, что высота изображения в два раза больше, чем его ширина. Обозначим ширину изображения как "x". Значит, высота будет равна \(2x\). Общее количество пикселей в изображении можно найти, умножив ширину на высоту: \(x \times 2x = 2x^2\).

Окончательное уравнение, из которого мы сможем найти ширину, будет следующим:
\(\frac{(8 \times 2^{20})}{4} = 2x^2\).

Теперь давайте найдем решение.