Какая площадь прямоугольного треугольника, если один катет в 6 раз меньше

Question

Геометрия: Какая площадь прямоугольного треугольника, если один катет в 6 раз меньше другого? Найдите длину большего катета в сантиметрах

Sabina · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся известной формулой для площади прямоугольного треугольника: \(S = \frac{{a \cdot b}}{2}\), где \(S\) - площадь треугольника, а \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Пусть один катет равен \(x\) сантиметров, тогда другой катет будет равен \(6x\) сантиметров (так как он в 6 раз больше). Подставим значения в формулу для площади треугольника:

\[S = \frac{{x \cdot 6x}}{2}\]

Упростим эту формулу:

\[S = \frac{{6x^2}}{2}\]

Теперь упростим числитель и знаменатель:

\[S = 3x^2\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(3x^2\) квадратных сантиметров.

Чтобы найти длину большего катета в сантиметрах, нам нужно знать значение \(x\). В задаче не указано его значение, поэтому мы не можем точно определить длину большего катета. Тем не менее, мы можем использовать данное решение для любых значений \(x\), зная, что другой катет будет в 6 раз больше.

Например, если \(x = 2\) сантиметра, то площадь треугольника будет:

\[S = 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12\] квадратных сантиметров.

Таким образом, при \(x = 2\) сантиметра, площадь треугольника составляет 12 квадратных сантиметров. При других значениях \(x\) результат будет отличаться.

Какая площадь прямоугольного треугольника, если один катет в 6 раз меньше другого? Найдите длину большего катета

Sabina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!