Какая площадь описанного около треугольника круга? Какая площадь вписанного

Question

Другие предметы: Какая площадь описанного около треугольника круга? Какая площадь вписанного в треугольник круга?

Okean · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь описанного около треугольника круга, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус описанной окружности и стороны треугольника. Формула имеет вид:

\[S_{\text{окр}} = \dfrac{a \cdot b \cdot c}{4R},\]

где \(S_{\text{окр}}\) - площадь описанной около треугольника окружности, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, \(R\) - радиус описанной окружности.

Теперь рассмотрим вписанный в треугольник круг. Площадь вписанного круга может быть вычислена с помощью формулы:

\[S_{\text{вп}} = rs,\]

где \(S_{\text{вп}}\) - площадь вписанного в треугольник круга, \(r\) - радиус вписанного круга, а \(s\) - полупериметр треугольника.

Чтобы найти радиус вписанного круга, можно воспользоваться формулой:

\[r = \sqrt{\dfrac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}},\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника, а \(s\) - полупериметр треугольника, который определяется как \(s = \dfrac{a+b+c}{2}\).

Надеюсь, эти пояснения помогут вам лучше понять, как вычислить площади описанного и вписанного кругов для треугольника. Если у вас есть конкретный треугольник, с которым вы сталкиваетесь, я могу помочь вам решить его и вычислить нужную площадь.

Какая площадь описанного около треугольника круга? Какая площадь вписанного в треугольник круга?

Okean

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!