Какая относительная влажность воздуха при температуре 20 °C, если в 4 м³ воздуха содержится 40 г водяных паров?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу относительной влажности (\(RH\)):

\[RH = \frac{{\text{{плотность водяных паров}}}}{{\text{{плотность водяных паров в насыщенном состоянии}}}} \times 100\%\]

Данные из условия задачи:
Температура (\(T\)) = 20 °C = 293.15 K
Объем воздуха (\(V\)) = 4 м³
Масса водяных паров (\(m\)) = 40 г
Плотность водяных паров в насыщенном состоянии (\(p_{\text{{насыщ}}}\)) = 17.3 г/м³

Давайте начнем:

Шаг 1: Рассчитаем молярную массу водяных паров (\(M\)). Молярная масса воды равна 18.015 г/моль.

\[M = \frac{{\text{{масса водяных паров}}}}{{\text{{количество вещества водяных паров}}}}\]
\[M = \frac{{40 \, \text{{г}}}}{{\frac{{40 \, \text{{г}}}}{{18.015 \, \text{{г/моль}}}}}}\]

После определения \(M\), мы получим значение около 1.111 моль.

Шаг 2: Рассчитаем количество вещества воздуха (\(n\)) в молях. Используем идеальный газовый закон, где \(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(K·моль)).

\[n = \frac{{pV}}{{RT}}\]
\[n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{\text{{давление воздуха}} \times V}}{{R \times T}}\]

Однако, у нас нет данных о давлении воздуха, поэтому предположим, что давление воздуха равно атмосферному давлению (101.325 кПа).

Закон поглощения для водяных паров:
\[p = \frac{{m}}{{M \times V}}\]

Подставим значения и получим \(n\).

Шаг 3: Рассчитаем плотность воздуха (\(p_{\text{{возд}}}\)).

\[p_{\text{{возд}}} = \frac{{\text{{общая масса воздуха}}}}{{\text{{объем воздуха}}}} = \frac{{\text{{масса водяных паров}} + \text{{масса сухого воздуха}}}}{{V}}\]

Чтобы рассчитать массу сухого воздуха, вычтем массу водяных паров из общей массы воздуха.

Шаг 4: Теперь мы можем рассчитать относительную влажность (\(RH\)).

\[RH = \frac{{p_{\text{{вод}}}}}{{p_{\text{{насыщ}}}}} \times 100\%\]

Подставим значения и получим ответ.

Обратите внимание, что величины температуры и единицы измерения должны быть в одной системе (например, Кельвин или Цельсий). В данной задаче мы использовали температуру в Кельвинах для расчетов.