Какая оптическая сила у двояковыпуклой линзы, сделанной из стекла с показателем преломления 1,5 и радиусами кривизны

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с оптической силой и плоской линзой. Оптическая сила (\(D\)) линзы может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[D = \frac{{n - 1}}{{R_1}} + \frac{{n - 1}}{{R_2}}\]

Где:
\(D\) - оптическая сила линзы,
\(n\) - показатель преломления материала линзы,
\(R_1\) и \(R_2\) - радиусы кривизны соответствующих поверхностей линзы.

Перейдем к решению задачи:

1. Оптическая сила двояковыпуклой линзы:
\(n = 1.5\),
\(R_1 = R_2 = 0.2 \, \text{м}\).

Давайте подставим эти значения в формулу:

\[D = \frac{{1.5 - 1}}{{0.2}} + \frac{{1.5 - 1}}{{0.2}}\]

Расчитаем:

\[D = \frac{{0.5}}{{0.2}} + \frac{{0.5}}{{0.2}} = 2.5 \, \text{Дптр}\]

2. Оптическая сила этой линзы в воздухе:
\(n = 1\) (показатель преломления воздуха).

Подставим значения в формулу:

\[D = \frac{{1 - 1}}{{0.2}} + \frac{{1 - 1}}{{0.2}}\]

Рассчитаем:

\[D = \frac{{0}}{{0.2}} + \frac{{0}}{{0.2}} = 0\]

3. Оптическая сила этой линзы в воде:
\(n = 1.33\) (показатель преломления воды).

Подставим значения в формулу:

\[D = \frac{{1.33 - 1}}{{0.2}} + \frac{{1.33 - 1}}{{0.2}}\]

Рассчитаем:

\[D = \frac{{0.33}}{{0.2}} + \frac{{0.33}}{{0.2}} = 3.3 \, \text{Дптр}\]

Округлим все ответы до первого знака после запятой.

Итак, мы получили следующие значения оптической силы:

- В двояковыпуклой линзе, сделанной из стекла с показателем преломления 1.5 и радиусами кривизны 0.2 м: \(2.5 \, \text{Дптр}\).
- В воздухе: \(0 \, \text{Дптр}\).
- В воде (с показателем преломления 1.33): \(3.3 \, \text{Дптр}\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как вычислить оптическую силу линзы и ее значения в разных средах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь!