Какая начальная скорость движения, если конечная скорость равна 5 м/с, а поезд движется прямолинейно в гору со средней

Для решения данной задачи, нам понадобятся две формулы кинематики:

1. \(v = v_0 + at\) - связывает начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)), и время (\(t\)).
2. \(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\) - связывает начальную скорость (\(v_0\)), ускорение (\(a\)), время (\(t\)), и пройденное расстояние (\(s\)).

Для начала найдем время (\(t\)) затраченное на подъем, используя время в минутах:

\[t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{сек}\]

Теперь найдем начальную скорость (\(v_0\)). Из условия задачи мы знаем, что конечная скорость (\(v\)) равна 5 м/с. Подставим данные в первую формулу кинематики:

\[5 = v_0 + 10(60)\]

Упростим это уравнение:

\[5 = v_0 + 600\]

Вычтем 600 из обеих частей уравнения:

\[v_0 = -595\]

Так как скорость не может быть отрицательной, то данное значение не считается допустимым. Ответ: начальная скорость не может быть определена, так как ее значение отрицательно.

Теперь, чтобы найти ускорение (\(a\)), мы можем использовать вторую формулу кинематики. Подставим известные значения в уравнение:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Учитывая, что начальная скорость равна -595 м/с, время равно 60 секундам, а пройденное расстояние равно 600 м, упростим уравнение:

\[600 = -595(60) + \frac{1}{2}a(60)^2\]

Вычисляя это уравнение, мы можем найти ускорение (\(a\)):

\[a = \frac{600 + 595(60)}{1800} = \frac{35700}{1800} = 19,83 \, \text{м/c}^2\]

Ответ: ускорение по модулю равно 19,83 м/с².