Какая мощность двигателя требуется для поднятия 30м3 песка на высоту 6 м за 46 мин? Плотность песка составляет

Чтобы определить мощность двигателя, необходимую для поднятия 30 м³ песка на высоту 6 м за 46 минут, мы можем использовать следующий подход.

Сначала определим работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять песок на указанную высоту. Работа определяется как произведение силы, действующей на предмет, и расстояния, на которое он поднимается. В данном случае сила, действующая на песок, равна его весу, который определяется через плотность и объем:

\[Вес = масса \times ускорение \ свободного \ падения\]

\[m = \rho \times V\]

\[Вес = \rho \times V \times g\]

где \(\rho = 1500 \ кг/м^3\) - плотность песка, \(V = 30 \ м^3\) - объем песка, и \(g \approx 10 \ н/кг\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, вес песка равен:

\[Вес = 1500 \ кг/м^3 \times 30 \ м^3 \times 10 \ н/кг\]

Следующим шагом является определение работы, которую нужно совершить, чтобы поднять песок на высоту 6 м:

\[Работа = Вес \times Высота\]

\[Работа = Вес \times 6 \ м\]

Значение работы, совершенной за 46 минут, можно рассчитать, зная, что мощность - это отношение работы к времени:

\[Мощность = \frac{Работа}{Время}\]

В нашем случае работа равна:

\[Работа = (1500 \ кг/м^3 \times 30 \ м^3 \times 10 \ н/кг) \times 6 \ м\]

Чтобы рассчитать мощность, нам нужно перевести время из минут в секунды:

\[Время = 46 \ минут \times 60 \ секунд\]

Теперь мы можем рассчитать мощность, подставив ранее полученные значения:

\[Мощность = \frac{(1500 \ кг/м^3 \times 30 \ м^3 \times 10 \ н/кг) \times 6 \ м}{(46 \ минут \times 60 \ секунд)}\]

Выполняя вычисления, получим мощность двигателя, округленную до целого числа.