Какая масса меди и цинка требуется для создания смеси, в которой содержание меди составляет

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать массу и содержание меди и цинка в исходных веществах. Давайте предположим, что у нас есть два исходных вещества: медь и цинк.

Пусть масса меди составляет \(m_1\) грамм, а содержание меди в ней равно \(c_1\) (в процентах). То есть, если взять \(100\) граммов меди, то в ней будет \(c_1\) граммов меди.

Аналогично, пусть масса цинка составляет \(m_2\) грамм, а содержание меди в нем равно \(c_2\) (в процентах).

Так как нам нужно создать смесь, в которой содержание меди будет равно \(c_3\) (в процентах), то мы можем представить задачу следующим образом:
\[c_1 \cdot m_1 + c_2 \cdot m_2 = c_3 \cdot (m_1 + m_2)\]

Итак, у нас есть уравнение, с помощью которого мы можем решить задачу.

Давайте рассмотрим пример:

Предположим, что у нас есть \(10\) граммов меди, содержащих \(80\%\) меди, и \(15\) граммов цинка, содержащих \(50\%\) меди. Мы хотим создать смесь, в которой содержание меди составит \(60\%\). Какая масса меди и цинка нам понадобится?

Заменим значения в уравнении:

\[80 \cdot 10 + 50 \cdot 15 = 60 \cdot (10 + 15)\]

Вычисляем выражения:

\[800 + 750 = 25 \cdot 60\]

\[1550 = 1500\]

У нас получилось равенство, что означает, что мы имеем решение задачи.

Таким образом, нам понадобится \(10\) граммов меди и \(15\) граммов цинка, чтобы создать смесь с содержанием меди \(60\%\).