Какая максимальная скорость (в километрах в час) должна быть у автобуса, чтобы он достиг пункта В раньше

Для решения этой задачи, давайте предположим, что расстояние между пунктами А и В равно \(d\) километров, а время возвращения автомобиля из В в А равно \(t_c\) часов.

Запишем формулу для расчета времени, затраченного автобусом на достижение пункта В:
\[t_б = \frac{d}{v_б},\]
где \(t_б\) - время, затраченное автобусом на достижение пункта В в часах, \(v_б\) - скорость автобуса в километрах в час.

Также, выразим время для возвращения автомобиля через скорость и расстояние:
\[t_c = \frac{2d}{v_a},\]
где \(v_a\) - скорость автомобиля в километрах в час.

Теперь, для того чтобы автобус достиг пункта В раньше, чем автомобиль вернется в пункт А, необходимо, чтобы время, затраченное автобусом, было меньше времени, затраченного автомобилем на обратный путь:
\[t_б < t_c.\]

Подставим выражения для \(t_б\) и \(t_c\):
\[\frac{d}{v_б} < \frac{2d}{v_a}.\]

Для удобства, умножим обе части неравенства на \(v_б\) и \(v_a\) (при условии, что скорости положительны):
\[dv_a < 2dv_б.\]

Делаем вывод, что чтобы автобус достиг пункта В раньше, чем автомобиль вернется в пункт А, необходимо, чтобы скорость автобуса \(v_б\) была больше, чем половина скорости автомобиля \(v_a\):
\[v_б > \frac{v_a}{2}.\]

Таким образом, максимальная скорость автобуса должна быть больше, чем половина скорости автомобиля. Получив это неравенство, теперь можно решить его численно, подставив известные значения скорости автомобиля. Например, если скорость автомобиля \(v_a\) равна 60 км/ч, то максимальная скорость автобуса \(v_б\) должна быть больше 30 км/ч.
Ответ: Максимальная скорость автобуса должна быть больше половины скорости автомобиля.