Какая максимальная скорость может иметь автомобиль массой 2 тонны на повороте радиусом 150 м, чтобы избежать скольжения, при условии, что максимальная сила трения остается неизменной?
Roza_7832
Чтобы определить максимальную скорость автомобиля на повороте, необходимо вычислить максимальную центростремительную силу, которую автомобиль может испытывать без скольжения. Так как максимальная сила трения остается неизменной, она будет равна максимальной центростремительной силе, которую автомобиль может преодолеть.
Максимальная центростремительная сила может быть найдена с помощью формулы:
\[F_c = \frac{mv^2}{r}\]
где:
\(F_c\) - центростремительная сила,
\(m\) - масса автомобиля,
\(v\) - скорость автомобиля в повороте,
\(r\) - радиус поворота.
Мы ищем максимальную скорость автомобиля, поэтому обозначим \(v\) как \(v_{\text{max}}\).
Также нам дана максимальная сила трения. Обозначим ее как \(F_{\text{тр}}\).
С учетом этих обозначений, уравнение примет вид:
\[F_{\text{тр}} = \frac{m \cdot v_{\text{max}}^2}{r}\]
Чтобы найти \(v_{\text{max}}\), выразим его из уравнения:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot r}{m}}\]
Подставим известные значения в уравнение:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot 150}{2000}}\]
Таким образом, максимальная скорость автомобиля на повороте радиусом 150 м, чтобы избежать скольжения при неизменной максимальной силе трения, будет равна \(\sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot 150}{2000}}\).
Максимальная центростремительная сила может быть найдена с помощью формулы:
\[F_c = \frac{mv^2}{r}\]
где:
\(F_c\) - центростремительная сила,
\(m\) - масса автомобиля,
\(v\) - скорость автомобиля в повороте,
\(r\) - радиус поворота.
Мы ищем максимальную скорость автомобиля, поэтому обозначим \(v\) как \(v_{\text{max}}\).
Также нам дана максимальная сила трения. Обозначим ее как \(F_{\text{тр}}\).
С учетом этих обозначений, уравнение примет вид:
\[F_{\text{тр}} = \frac{m \cdot v_{\text{max}}^2}{r}\]
Чтобы найти \(v_{\text{max}}\), выразим его из уравнения:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot r}{m}}\]
Подставим известные значения в уравнение:
\[v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot 150}{2000}}\]
Таким образом, максимальная скорость автомобиля на повороте радиусом 150 м, чтобы избежать скольжения при неизменной максимальной силе трения, будет равна \(\sqrt{\frac{F_{\text{тр}} \cdot 150}{2000}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
