Какая из указанных цен на товар приведет к максимальному объему потребления данного товара? (в единицах товара

Чтобы определить, какая из указанных цен на товар приведет к максимальному объему потребления данного товара, нужно провести анализ спроса на товар при различных ценах.

Для начала, давайте обозначим цену товара как \(p\), а объем потребления данного товара как \(q\). Известно, что спрос на товар обратно зависит от его цены в соответствии с законом спроса. Обычно, если цена на товар снижается, спрос на него увеличивается.

Если мы предположим, что функция спроса является линейной, то мы можем использовать формулу для прямой, чтобы определить зависимость объема потребления от цены:

\[q = a - bp\]

где \(a\) и \(b\) - коэффициенты прямой, которые определяют функцию спроса на товар. Коэффициент \(a\) представляет собой максимальный возможный объем потребления данного товара, когда его цена равна нулю (то есть спрос на товар, когда он бесплатный), а коэффициент \(b\) отражает изменения спроса при изменении цены товара.

Теперь, чтобы найти, при какой цене объем потребления будет максимальным, мы можем продифференцировать функцию спроса и приравнять ее к нулю. Таким образом, мы найдем точку экстремума, где спрос на товар будет наибольшим:

\[\frac{{dq}}{{dp}} = -b = 0\]

Отсюда можно увидеть, что \(b\) должно быть равно нулю, чтобы достичь экстремума. Это означает, что максимальный объем потребления будет при цене, при которой коэффициент \(b\) равен нулю. В этом случае интуитивно понятно, что максимальный объем потребления будет достигаться при нулевой цене, так как товар будет доступен всем без каких-либо затрат.

Итак, ответ на задачу будет следующим: максимальный объем потребления данного товара будет достигаться при цене товара, равной нулю.