Какая географическая широта места наблюдения, если звезда Капелла видна на высоте 79 17 в момент верхней кульминации?

Для определения географической широты места наблюдения, если известна высота звезды в момент верхней кульминации, мы можем воспользоваться формулой звездного времени (ЗВ) и высоты (h) звезды:

\[ЗВ = ЗВ_0 + \frac{LST}{15}\]

где:
- \(ЗВ\) - звездное время в данном месте
- \(ЗВ_0\) - звездное время на Гринвиче или Гринвичское звездное время (ГЗВ)
- \(LST\) - местное среднее солнечное время в часах (в момент верхней кульминации звезды)
- \(\frac{LST}{15}\) - разница в часах между местным средним солнечным временем и звездным временем (выраженная в часах)

Гринвичское звездное время \(ЗВ_0\) можно найти в открытых источниках или с помощью специализированных программ и таблиц.

Когда мы найдем звездное время \(ЗВ\), мы можем определить географическую широту места наблюдения с помощью следующей формулы:

\[h = \sin^{-1}\left(\sin(\text{широта}) \cdot \sin(\text{деклинация}) + \cos(\text{широта}) \cdot \cos(\text{деклинация}) \cdot \cos(\text{часовой угол})\right)\]

где:
- \(h\) - высота звезды в радианах
- \(\sin^{-1}\) - обратная функция синуса
- \(\text{широта}\) - географическая широта места наблюдения
- \(\text{деклинация}\) - деклинация звезды (можно найти в астрономических таблицах)
- \(\text{часовой угол}\) - разница между звездным временем и временем прохождения меридиана места наблюдения звездой (выражена в радианах)

Выражение \(\sin^{-1}\left(\sin(\text{широта}) \cdot \sin(\text{деклинация}) + \cos(\text{широта}) \cdot \cos(\text{деклинация}) \cdot \cos(\text{часовой угол})\right)\) даст нам высоту звезды в радианах.

Теперь, имея высоту звезды в радианах, мы можем преобразовать ее в градусы. Зная, что 1 радиан равен примерно 57,3 градусам, мы можем записать следующее уравнение для определения географической широты (W) в градусах:

\[\text{W} = \text{h} \cdot \frac{180}{\pi}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем перейти к решению задачи:

1. Найти звездное время \(ЗВ\) для данного места (можно найти в астрономических таблицах или специализированных программах).
2. Выразить местное среднее солнечное время \(LST\) в часах.
3. Рассчитать разницу в часах между \(LST\) и \(ЗВ\).
4. Найти географическую широту места наблюдения, используя формулу \(\text{W} = \text{h} \cdot \frac{180}{\pi}\), где \(\text{h}\) - это высота звезды в радианах (полученная в предыдущем шаге).

Пожалуйста, укажите звездное время \(ЗВ\) и местное среднее солнечное время \(LST\) в часах, чтобы я мог выполнить вычисления и определить географическую широту места наблюдения, используя все формулы.