Какая функция общих затрат характеризует две одинаковые фирмы в отрасли, где TC(qi) = 8qi? Как выражается отраслевой

Отлично! Давайте разберемся с вашей задачей.

Для начала определимся со значениями переменных. В задаче у нас две одинаковые фирмы, обозначим их как "фирма 1" и "фирма 2". Пусть \(q_i\) - количество произведенной продукции каждой фирмой.

Определим функцию общих затрат для каждой фирмы. В данной задаче она представлена формулой \(TC(q_i) = 8q_i\), где \(TC(q_i)\) - общие затраты для данной фирмы при производстве \(q_i\) единиц товара.

Теперь давайте рассмотрим отраслевой спрос. Заданная функция спроса выглядит как \(P = 800 - 0.5Q\), где \(P\) - цена товара, а \(Q\) - общий объем спроса на товар в отрасли.

Чтобы найти отраслевой спрос, нужно просуммировать спрос от обеих фирм. Так как у нас две одинаковые фирмы, спрос от каждой фирмы будет одинаковым. Обозначим это значение как \(q\).

Спрос от каждой фирмы можно выразить через цену товара и количество произведенной продукции: \(q_i = \frac{{Q}}{2}\). Применим это значение к функции спроса:

\(P = 800 - 0.5Q\)

\(q_i = \frac{{Q}}{2}\)

Подставим значение \(q_i\) в функцию спроса:

\(800 - 0.5Q = 800 - 0.5 \cdot 2q_i\)

\(800 - 0.5Q = 800 - q_i\)

Теперь найдем общий спрос \(Q\). Сложим спрос от двух фирм:

\(Q = q_1 + q_2 = 2q_i\)

Подставим это значение обратно в уравнение:

\(800 - 0.5Q = 800 - 2q_i\)

\(0.5Q = 2q_i\)

\(Q = 4q_i\)

Таким образом, функция общих затрат для каждой фирмы задается уравнением \(TC(q_i) = 8q_i\), а отраслевой спрос выражается уравнением \(Q = 4q_i\).

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам!