Какая энергия связи и дефект массы у ядра бериллия 8/4 Be (в МэВ), при условии, что масса ядра составляет 8,00531

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, нам необходимо вычислить массу нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре бериллия. При условии, что масса ядра равна 8,00531 а.е.м, нам нужно вычесть из неё массу электронов. Так как нуклоны состоят из протонов и нейтронов, то можно предположить, что в ядре бериллия находятся 4 нуклона.

Теперь давайте найдем массу электрона. Масса электрона составляет примерно $9.10938356\times {10}^{-31}$ кг. Для удобства, переведем эту массу в атомные единицы массы (а.е.м):

$$1\text{ а.е.м}=1.66053906660\times {10}^{-27}\text{ кг}$$

Используя эти данные, получим массу электрона в а.е.м:

$$9.10938356\times {10}^{-31}\text{ кг}\times \frac{1\text{ а.е.м}}{1.66053906660\times {10}^{-27}\text{ кг}}\approx 0.0005486\text{ а.е.м}$$

Теперь мы можем вычислить массу нуклонов в ядре бериллия:

$$8.00531\text{ а.е.м}-0.0005486\text{ а.е.м}=8.00476\text{ а.е.м}$$

Далее, для вычисления энергии связи равенства $E=\mathrm{\Delta }m\cdot c^2$, где $\mathrm{\Delta }m$ - это разница между массой ядра и массой нуклонов, а $c$ - скорость света, $c=299792458\text{ м/с}$, используемая в метрах погрешность:

$\mathrm{\Delta }m=(8.00531-8.00476)\cdot 1.66053906660\times {10}^{-27}\text{ кг}\times (299792458\text{ м/с}{)}^2\approx 4.332\times {10}^{-14}\text{ Дж}$

Далее, чтобы перевести это значение в энергию связи в миллион электрон-вольт (МэВ), надо поделить результат на энергию одного электрона-вольта, $1\text{ эВ}=1.602176634\times {10}^{-19}\text{ Дж}$:

$\frac{4.332\times {10}^{-14}\text{ Дж}}{1.602176634\times {10}^{-19}\text{ Дж/эВ}}\approx 2.704\text{ МэВ}$

Таким образом, энергия связи ядра бериллия составляет приблизительно 2.704 МэВ.

Теперь давайте рассчитаем дефект массы.

Дефект массы можно найти как разницу между массой ядра и суммой масс нуклонов:

$\text{Дефект массы}=8.00531\text{ а.е.м}-8.00476\text{ а.е.м}=0.00055\text{ а.е.м}$

Теперь переведем эту массу в энергию с использованием формулы $E=\mathrm{\Delta }m\cdot c^2$:

$\mathrm{\Delta }m=0.00055\text{ а.е.м}\times 1.66053906660\times {10}^{-27}\text{ кг}\times (299792458\text{ м/с}{)}^2\approx 4.567\times {10}^{-14}\text{ Дж}$

Далее, чтобы перевести это значение в дефект массы в мегаэлектрон-вольтах (МэВ), надо поделить результат на энергию одного электрона-вольта:

$\frac{4.567\times {10}^{-14}\text{ Дж}}{1.602176634\times {10}^{-19}\text{ Дж/эВ}}\approx 2.854\text{ МэВ}$

Таким образом, дефект массы ядра бериллия составляет приблизительно 2.854 МэВ.