Какая энергия магнитного поля соленоида с железным сердечником длиной 150 см и сечением 20 см2, состоящего из 1200

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета энергии магнитного поля соленоида. Формула имеет вид:

\[E = \frac{{B^2 \cdot V}}{2\mu_0}\]

Где:
- \(E\) - энергия магнитного поля
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(V\) - объем соленоида
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (приближенное значение 4π × 10^(-7) Тл/А·м)

Для начала найдем индукцию магнитного поля внутри соленоида. Индукция магнитного поля соленоида определяется по формуле:

\[B = \mu_0 \cdot \mu \cdot n \cdot I\]

Где:
- \(B\) индукция магнитного поля
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная
- \(\mu\) - магнитная проницаемость железа
- \(n\) - количество витков соленоида
- \(I\) - сила тока

Вставляя значения в формулу:

\[B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 1400 \cdot 1200 \cdot 1\]

\[B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 1680000\]

\[B \approx 0.02657\,Тл\]

Теперь найдем объем соленоида.
Объем цилиндра определяется по формуле:

\[V = S \cdot h\]

Где:
- \(S\) - площадь сечения соленоида
- \(h\) - высота соленоида

Вставляя значения в формулу:

\[V = 20\,см^2 \cdot 150\,см = 3000\,см^3\]

Для удобства дальнейших расчетов приведем единицу объема в метры:

\[V = 3000 \cdot 10^{-6}\,м^3\]

Теперь, вставив найденные значения индукции магнитного поля и объема в формулу для расчета энергии, получим:

\[E = \frac{{(0.02657)^2 \cdot 3000 \cdot 10^{-6}}}{2 \cdot 4\pi \times 10^{-7}}\]