Какая емкость конденсатора необходима, чтобы при подключении катушки индуктивности 100мгн, частота колебаний составляла

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу резонансной частоты для колебательной цепи:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где:
- \(f\) - резонансная частота,
- \(L\) - индуктивность катушки,
- \(C\) - емкость конденсатора.

В нашем случае, резонансная частота \(f = 100\) кГц и индуктивность \(L = 100\) мГн. Мы хотим найти нужную емкость \(C\).

Давайте подставим известные значения в формулу и найдем \(C\):

\[100 \times 10^3 = \frac{1}{2\pi\sqrt{100 \times 10^{-3} \times C}}\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(C\):

\[\sqrt{100 \times 10^{-3} \times C} = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^3}\]

\[100 \times 10^{-3} \times C = \left(\frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^3}\right)^2\]

\[C = \frac{\left(\frac{1}{2\pi \times 100 \times 10^3}\right)^2}{100 \times 10^{-3}}\]

Теперь остается только выполнить вычисления:

\[C = \frac{1}{(2\pi \times 100 \times 10^3)^2 \times 100 \times 10^{-3}}\]

Калькулятор поможет нам выполнить данные вычисления. Заменим десятичные дроби на эквивалентные значения:

\[C = \frac{1}{(2\pi \times 10^5)^2 \times 10^{-2}}\]

\[C \approx 7,96 \times 10^{-8} \, Ф\]

Таким образом, для того чтобы резонансная частота колебаний составляла 100 кГц при подключении катушки индуктивности 100 мГн, необходима емкость конденсатора примерно равная \(7,96 \times 10^{-8}\) Ф.