Какая должна быть смертность камбалы до достижения половой зрелости, чтобы численность этого вида рыб оставалась

Для того чтобы определить смертность камбалы до достижения половой зрелости, при которой численность этого вида рыб останется стабильной, мы можем использовать модель экспоненциального роста популяции.

Давайте предположим, что смертность камбалы до достижения половой зрелости выражается в процентах. Популяция камбалы начинает с 350,000 икринок. Для определения численности популяции после достижения половой зрелости, мы можем использовать формулу экспоненциального роста:

\[N_t = N_0 \times (1 - d)^t\]

где:
- \(N_t\) - число особей в момент времени \(t\).
- \(N_0\) - начальное число особей.
- \(d\) - смертность до достижения половой зрелости, выраженная в долях (например, если смертность 20%, то \(d = 0.2\)).
- \(t\) - время в единицах, например, годах.

Мы хотим, чтобы численность популяции оставалась стабильной, что означает, что численность на момент времени \(t\) должна быть равной начальной численности \(N_0\).

\[N_t = N_0 \times (1 - d)^t = N_0\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно смертности \(d\):

\[(1 - d)^t = 1\]

Так как степень сравнивается с 1, то мы можем утверждать, что:

\[t \times \ln(1 - d) = \ln(1)\]
\[\ln(1 - d) = 0\]

Найдем натуральный логарифм обоих частей и решим данное уравнение:

\[1 - d = e^0 = 1\]
\[d = 1 - 1 = 0\]

Таким образом, смертность камбалы до достижения половой зрелости должна быть равна нулю, чтобы численность этого вида рыб оставалась стабильной при условии, что самка камбалы откладывает 350,000 икринок.