Какая должна быть минимальная толщина мыльной пленки, чтобы отраженные лучи были окрашены в красный цвет (длина волны

В данной задаче мы рассматриваем интерференцию света, которая происходит при прохождении света через тонкую пленку.

Чтобы понять, какая должна быть минимальная толщина мыльной пленки, чтобы отраженные лучи были окрашены в красный цвет, в первую очередь необходимо рассмотреть условия интерференции.

Условие интерференции для тонкой пленки заключается в следующем: разность хода лучей от первого и второго падений должна составлять целое число полуволн длины.

Разность хода лучей можно выразить следующим образом:
\(\Delta x = 2d \cdot n\),
где \(d\) - толщина пленки, \(n\) - показатель преломления пленки.

Так как мы хотим получить красный цвет с длиной волны \(y = 0,63\) мкм, то соответствующая длина волны в пленке будет меньше и равна:
\(y_л = \frac{y}{n}\)

Наименьшая толщина мыльной пленки, при которой происходит интерференция для красного цвета, достигается в случае, когда разность хода лучей составляет половину длины волны \(y_л\):
\(\Delta x = \frac{y_л}{2} = \frac{y}{2n}\)

Таким образом, чтобы отраженные лучи были окрашены в красный цвет с длиной волны \(y = 0,63\) мкм, мы должны найти такую толщину пленки \(d\), для которой \(2d \cdot n = \frac{y}{2n}\).

Делая несложные преобразования, получаем:
\(d = \frac{y}{8n^2}\)

Итак, минимальная толщина мыльной пленки, чтобы отраженные лучи были окрашены в красный цвет, составляет \(\frac{y}{8n^2}\), где \(y = 0,63\) мкм - длина волны, а \(n\) - показатель преломления пленки.