Какая цена приведет к максимальной выручке монополиста, если функция спроса

Question

Экономика: Какая цена приведет к максимальной выручке монополиста, если функция спроса на его продукцию имеет вид qd = 24–2p? Ответ представьте в денежных единицах без десятичных значений

Магический_Кристалл · Accepted Answer

Чтобы найти цену, при которой монополист получит максимальную выручку, нам потребуется знать функцию спроса \(qd\) и функцию выручки \(TR\).

Функция спроса \(qd\) задана в виде \(qd = 24 - 2p\), где \(p\) - цена продукта, а \(qd\) - количество продукта, которое покупатели готовы купить по данной цене.

Функция выручки \(TR\) определяется как произведение цены на количество продукта: \(TR = p \cdot qd\).

Для нахождения цены, при которой монополист получит максимальную выручку, мы должны определить оптимальное значение цены, при котором функция выручки достигает максимума. Для этого нам нужно найти производную функции выручки \(TR\) по цене \(p\) и приравнять ее к нулю.

Начнем с нахождения функции выручки \(TR\):
\[TR = p \cdot qd = p \cdot (24 - 2p) = 24p - 2p^2\]

Теперь найдем производную от \(TR\) по \(p\) и приравняем ее к нулю:
\[\frac{d(TR)}{dp} = 24 - 4p = 0\]

Решим это уравнение относительно \(p\):
\[24 - 4p = 0\]
\[4p = 24\]
\[p = \frac{24}{4}\]
\[p = 6\]

Таким образом, цена, при которой монополист получит максимальную выручку, составляет 6 денежных единиц без десятичных значений.

Какая цена приведет к максимальной выручке монополиста, если функция спроса на его продукцию имеет вид qd = 24–2p?

Магический_Кристалл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!