Какая была высота, с которой парашутист прыгнул, если атмосферное давление

Question

География: Какая была высота, с которой парашутист прыгнул, если атмосферное давление составляло 690 мм рт. ст., а температура составляла +8 градусов, а когда он приземлился, атмосферное давление было

Пупсик · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, которая описывает изменение давления с высотой в атмосфере. Формула имеет вид:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

где:
\(P\) - давление на определенной высоте,
\(P_0\) - нормальное атмосферное давление на уровне моря (в нашем случае 760 мм рт. ст.),
\(L\) - температурный градиент (0.0065 К/м),
\(h\) - высота,
\(T_0\) - температура на уровне моря (в нашем случае 288.15 К),
\(g\) - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
\(M\) - молярная масса сухого воздуха (около 0.029 кг/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем давление на уровне земли:

\[P_0 = 760 \, \text{мм рт. ст.}\]

Теперь рассчитаем давление на момент приземления:

\[P = 760 \, \text{мм рт. ст.}\]

Также нам известны температуры воздуха на уровне земли и на момент приземления:

\[T_0 = 288.15 \, \text{К}\]
\[T = 285.15 \, \text{К}\]

Подставим полученные значения в формулу:

\[760 = 760 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot h}}{{288.15}}\right)^{\frac{{9.81 \cdot 0.029}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Теперь решим полученное уравнение относительно высоты \(h\).

Какая была высота, с которой парашутист прыгнул, если атмосферное давление составляло 690 мм рт. ст., а температура

Пупсик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!