Какая была средняя полезная мощность двигателя самолета массой 4,5 т при горизонтальном равноускоренном разгоне

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления мощности:

\[P = F \cdot v\]

где \(P\) - мощность, \(F\) - сила, \(v\) - скорость.

Сначала нужно найти силу тяги самолета, которая будет равна силе сопротивления, так как самолет находится в горизонтальном равноускоренном движении из состояния покоя. По условию задачи, сила сопротивления равна 1,0.

Теперь рассчитаем скорость, которую достиг самолет. Время разгона составляет 8,0 секунд. При горизонтальном равноускоренном движении скорость можно найти по формуле:

\[v = a \cdot t\]

где \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Ускорение можно определить, используя формулу:

\[a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\]

где \(V_f\) - конечная скорость, \(V_i\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Начальную скорость можно считать равной 0, так как самолет начинает движение из состояния покоя. Конечную скорость можно найти, зная начальную скорость и ускорение:

\[V_f = a \cdot t\]

Теперь мы имеем все необходимые данные для решения задачи.

Сначала найдем скорость самолета при взлете, используя формулу для ускорения:

\[a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\]

Подставим известные значения:

\[a = \frac{{V_f - 0}}{{8,0}}\]

Так как начальная скорость равна 0, упростим выражение:

\[a = \frac{{V_f}}{{8,0}}\]

Теперь подставим значение скорости при взлете:

\[1,0 = \frac{{V_f}}{{8,0}}\]

Умножим обе части уравнения на 8,0, чтобы избавиться от дроби:

\[8,0 \cdot 1,0 = V_f\]

Рассчитаем значение:

\[V_f = 8,0\]

Теперь, когда у нас есть значение конечной скорости, мы можем найти ускорение:

\[a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{8,0 - 0}}{{8,0}} = a\]

Рассчитаем значение:

\[a = 1,0\]

Теперь мы знаем ускорение и силу сопротивления, поэтому можем найти силу тяги:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса самолета.

Подставим известные значения:

\[F = 4,5 \cdot 1,0\]

Рассчитаем значение:

\[F = 4,5\]

Теперь мы можем найти мощность, используя формулу:

\[P = F \cdot v\]

Подставим известные значения:

\[P = 4,5 \cdot 8,0\]

Рассчитаем значение:

\[P = 36,0\]

Таким образом, средняя полезная мощность двигателя самолета составляет 36,0.