Какая была начальная скорость мяча, если он упал на Землю через 4 секунды? Какое расстояние прошел мяч за 4 секунды?

Поскольку задача связана со свободным падением, мы можем использовать формулы кинематики для решения. Для начала найдем начальную скорость мяча.

Известно, что ускорение свободного падения \( a = 10 \, \text{м/с}^2 \) и время падения \( t = 4 \, \text{с} \).
Формула, связывающая начальную скорость, ускорение и время, имеет вид:

\[ v = u + at \],

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Мы знаем, что в начале мяч не имеет вертикальной скорости, поэтому \( u = 0 \, \text{м/с} \).

Теперь можем использовать формулу для определения начальной скорости мяча:

\[ v = 0 + 10 \cdot 4 = 40 \, \text{м/с} \].

Таким образом, начальная скорость мяча составляет 40 м/с.

Далее рассмотрим вторую часть задачи - определение расстояния, пройденного мячом за 4 секунды.

Для этого воспользуемся формулой для определения расстояния в случае равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} at^2 \],

где \( s \) - расстояние, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Подставляем известные значения:

\[ s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 = 0 + 0 + 0 + 80 = 80 \, \text{м} \].

Таким образом, за 4 секунды мяч пройдет расстояние 80 метров.

Итак, начальная скорость мяча равна 40 м/с, а расстояние, пройденное мячом за 4 секунды, составляет 80 метров.