Какая буква будет на позиции 2020 в слове, полученном после нескольких повторений слова ТРЕУГОЛЬНИК

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, как формируется последовательность букв в слове, полученном после нескольких повторений слова "ТРЕУГОЛЬНИК".

Для начала, давайте разберемся, какое количество букв содержится в слове "ТРЕУГОЛЬНИК". У этого слова всего 11 букв.

Далее, нам нужно продолжить повторять это слово до тех пор, пока общее количество букв не превысит 2020. После первого повторения, у нас будет 22 буквы (11 букв в исходном слове "ТРЕУГОЛЬНИК" и 11 букв в повторении). После второго повторения будет 33 буквы (11 букв в каждом из 3 повторений). Аналогично, после 3 повторений будет 44 буквы, и так далее.

Теперь мы можем вычислить количество повторений, которые нам нужны, чтобы достичь или превысить позицию 2020. Для этого нам нужно разделить 2020 на 11 и округлить в большую сторону: \(\frac{2020}{11} = 183.63\). Округляем до 184.

Следующим шагом мы вычисляем общее количество букв после 184 повторений: \(184 \times 11 = 2024\).

Видим, что после 184 повторения слова "ТРЕУГОЛЬНИК" у нас будет 2024 буквы.

Осталось только понять, какая буква будет на позиции 2020. Для этого вычисляем остаток от деления 2020 на 11: \(2020 \mod 11 = 8\).

Деление 2020 на 11 даёт нам остаток 8. Это означает, что на позиции 2020 будет буква, стоящая на 8-м месте в последовательности букв слова "ТРЕУГОЛЬНИК" после 184 повторений.

Так как первая буква слова "ТРЕУГОЛЬНИК" - Т, то чтобы найти букву на 8-й позиции после 184 повторений, мы берем 8-ю букву из слова "ТРЕУГОЛЬНИК", которая является буквой "Л".

Таким образом, на позиции 2020 в слове, полученном после нескольких повторений слова "ТРЕУГОЛЬНИК", будет буква "Л".