Какая будет высота, на которую поднимутся вагоны на сортировочной горке, если скорость первого вагона до столкновения была 4 м/с? При этом вагон массой 60 т столкнулся с неподвижным вагоном массой 30 т, сработала автосцепка и вагоны начали двигаться вверх. Необходимо пренебречь силой сопротивления движению.
Dobraya_Vedma
Для решения данной задачи мы будем использовать законы сохранения механической энергии.
Первоначально, когда вагоны только начинают двигаться, у них есть только кинетическая энергия, потому что высота равна нулю. Кинетическая энергия K одного вагона равна \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где m - масса вагона, а v - его скорость.
После столкновения вагоны начинают подниматься на горку. По условию задачи, сила сопротивления движению пренебрежимо мала, поэтому механическая энергия вагонов сохраняется. Когда вагоны достигают максимальной высоты, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, вычисляется по формуле \(P = mgh\), где m - масса вагона, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h - высота.
Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии:
\(\frac{1}{2}m_1v_1^2 = m_1gh + \frac{1}{2}m_2v_2^2\),
где m1 - масса первого вагона, v1 - его скорость до столкновения, m2 - масса второго (неподвижного) вагона, v2 - его скорость.
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot (4)^2 = 60 \cdot 9.8 \cdot h + \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 0^2\),
\(120 = 588h\),
\(h = \frac{120}{588}\),
\(h \approx 0.204\) м.
Таким образом, высота, на которую поднимутся вагоны на сортировочной горке, составит примерно 0.204 метра.
Первоначально, когда вагоны только начинают двигаться, у них есть только кинетическая энергия, потому что высота равна нулю. Кинетическая энергия K одного вагона равна \(K = \frac{1}{2}mv^2\), где m - масса вагона, а v - его скорость.
После столкновения вагоны начинают подниматься на горку. По условию задачи, сила сопротивления движению пренебрежимо мала, поэтому механическая энергия вагонов сохраняется. Когда вагоны достигают максимальной высоты, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию, вычисляется по формуле \(P = mgh\), где m - масса вагона, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²), h - высота.
Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии:
\(\frac{1}{2}m_1v_1^2 = m_1gh + \frac{1}{2}m_2v_2^2\),
где m1 - масса первого вагона, v1 - его скорость до столкновения, m2 - масса второго (неподвижного) вагона, v2 - его скорость.
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{1}{2} \cdot 60 \cdot (4)^2 = 60 \cdot 9.8 \cdot h + \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 0^2\),
\(120 = 588h\),
\(h = \frac{120}{588}\),
\(h \approx 0.204\) м.
Таким образом, высота, на которую поднимутся вагоны на сортировочной горке, составит примерно 0.204 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
