Какая будет сумма долга 15 числа 18-го месяца, если после полного погашения кредита общая сумма выплат составит 1209

Чтобы вычислить сумму долга на 15-е число 18-го месяца, мы можем использовать информацию о полном погашении кредита и общей сумме выплат. Давайте пошагово разберемся.

Шаг 1: Найдем сумму, выплачиваемую в месяц.
Известно, что после полного погашения кредита общая сумма выплат составит 1209 тысяч рублей. Эта сумма включает как основной долг, так и проценты. Для упрощения рассуждений предположим, что применяется простой процент (без учета сложных процентов).

Поскольку сумма выплат одинакова каждый месяц, мы можем назвать ее \(x\) тысяч рублей.

Шаг 2: Определим количество месяцев.
Мы знаем, что полное погашение кредита произойдет после 18 месяцев. Обозначим количество месяцев как \(n = 18\).

Шаг 3: Рассчитаем общую сумму долга.
Общая сумма выплат выражается как сумма выплат в месяц, умноженная на количество месяцев. Таким образом, мы можем записать:
\[x \times n = 1209\]

Шаг 4: Решим уравнение.
Разделив оба выражения на \(n\), получим:
\[x = \frac{1209}{n}\]

Подставим значение \(n = 18\) в уравнение:
\[x = \frac{1209}{18}\]

Вычислим:
\[x = 67\]

Таким образом, каждый месяц необходимо выплачивать 67 тысяч рублей.

Шаг 5: Найдем сумму долга на 15-е число 18-го месяца.
Чтобы найти сумму долга на 15-е число 18-го месяца, мы должны учесть, что кроме выплат мы также должны учесть срок накопления процентов и основной долг.

Поскольку выплачивается одинаковая сумма каждый месяц, на 15-е число 18-го месяца мы уже выплатили \(15 \times x\), то есть \(15 \times 67\) тысяч рублей.

Оставшаяся сумма долга будет состоять только из накопившихся процентов и оставшегося основного долга.

Таким образом, сумма долга на 15-е число 18-го месяца будет равна общей сумме долга минус уже выплаченная сумма:
\[\text{Сумма долга} = 1209 - (15 \times 67)\]

Вычислим:
\[\text{Сумма долга} = 1209 - 1005 = 204\]

Итак, сумма долга на 15-е число 18-го месяца составит 204 тысячи рублей.