Какая будет скорость вертолёта относительно земли, если он летит на север со скоростью 36 км/ч, а на него дует западный

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться понятием векторного сложения скоростей. Векторная сумма скоростей вертолета и ветра даст нам итоговую скорость вертолета относительно земли.

1. Начнем с вектора скорости вертолета, который летит на север со скоростью 36 км/ч. Мы можем представить это движение в виде вектора, направленного вверх (в северном направлении) длиной 36 единиц.

2. Затем нужно учесть воздействие западного ветра, который дует со скоростью 15 км/ч в направлении, перпендикулярном движению вертолета. Вектор скорости ветра будет направлен влево (западное направление) длиной 15 единиц.

3. Теперь мы можем сложить эти два вектора. Для этого проведем векторы на координатной плоскости и соединим их концы. Получившийся вектор будет представлять собой итоговую скорость вертолета относительно земли.

4. Используя теорему Пифагора, можно вычислить длину этого вектора. В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник, где длина одного катета равна 36 (скорость вертолета) и длина другого катета равна 15 (скорость ветра). Применяя формулу Пифагора \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(c\) - гипотенуза, а \(a\) и \(b\) - катеты, мы получим:

\[
c = \sqrt{36^2 + 15^2} = \sqrt{1296 + 225} = \sqrt{1521} = 39
\]

Таким образом, итоговая скорость вертолета относительно земли составляет 39 км/ч. Учитывая направление, можно сказать, что вертолет летит на северо-запад со скоростью 39 км/ч.