Какая будет скорость мячика на высоте 3 метров, если его бросили вертикально вниз с высоты 2 метров со скоростью

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона сохранения энергии и закона свободного падения.

В начальный момент времени мячик бросили с высоты 2 метров, поэтому его потенциальная энергия равна массе мячика умноженной на ускорение свободного падения g умноженное на высоту. Обозначим это как \(mgh_1\), где:
m - масса мячика,
g - ускорение свободного падения,
h₁ - высота 2 метра, с которой мячик бросили.

Скорость мячика на этой высоте будет равна 0, так как он только начал свое движение.

После упругого отскока от пола, мячик начинает подниматься вверх. На высоте 3 метров его потенциальная энергия равна \(mgh_2\), где h₂ - высота 3 метра.

По закону сохранения энергии энергия системы остается постоянной. Поэтому, мы можем записать уравнение:
\(mgh_1 = mgh_2 + \frac{1}{2} mv^2\),
где v - скорость мячика на высоте 3 метров.

Мы также знаем, что скорость мячика до удара о пол равна 6 м/с.

Теперь, решим данное уравнение относительно скорости мячика на высоте 3 метров:

\(mgh_1 = mgh_2 + \frac{1}{2} mv^2\)

Подставим известные значения:
\(m \cdot 9,8 \cdot 2 = m \cdot 9,8 \cdot 3 + \frac{1}{2} m \cdot v^2\)

Упростим уравнение:
\(19,6 = 29,4 + \frac{1}{2} v^2\)

Вычтем 29,4 из обеих частей уравнения:
\(\frac{1}{2} v^2 = -9,8\)

Теперь умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(v^2 = -19,6\)

Видим, что скорость мячика на высоте 3 метров получается мнимой, что не имеет физического смысла. Таким образом, скорость мячика на данной высоте не существует.