Какая будет площадь и масса прямоугольной пластины с круглым отверстием, если вес 1 квадратного сантиметра составляет

Чтобы решить данную задачу, мы должны разбить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольной пластины.
Площадь прямоугольной пластины находим, умножив длину на ширину. Давайте обозначим длину пластины как \(L\), а ширину как \(W\). Тогда формула для площади будет следующей:

\[Площадь = L \times W\]

Шаг 2: Найдем площадь круглого отверстия.
Площадь круглого отверстия находим, используя формулу для площади круга. Формула для площади круга выглядит следующим образом:

\[Площадь = \pi r^2\]

Где \(\pi\) - это число пи (3 в данной задаче), а \(r\) - радиус круглого отверстия.

Шаг 3: Найдем общую площадь пластины.
Чтобы найти общую площадь пластины с круглым отверстием, мы вычтем площадь круглого отверстия из площади всей пластины. Формула будет следующей:

\[Общая\ площадь = Площадь\ пластины - Площадь\ круглого\ отверстия\]

Шаг 4: Найдем массу пластины.
Массу пластины можно найти, умножив площадь пластины на вес 1 квадратного сантиметра. Формула будет следующей:

\[Масса = Общая\ площадь \times Вес\ 1\ квадратного\ сантиметра\]

Итак, давайте приступим к решению задачи.

Дано:
Вес 1 квадратного сантиметра составляет 2 грамма (пи = 3).

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольной пластины.
Пусть длина пластины \(L = 10\) см, а ширина \(W = 8\) см.

\[Площадь\ пластины = L \times W = 10 \times 8 = 80 \quad см^2\]

Шаг 2: Найдем площадь круглого отверстия.
Пусть радиус круглого отверстия \(r = 4\) см.

\[Площадь\ круглого\ отверстия = \pi r^2 = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48 \quad см^2\]

Шаг 3: Найдем общую площадь пластины.
\[Общая\ площадь = Площадь\ пластины - Площадь\ круглого\ отверстия = 80 - 48 = 32 \quad см^2\]

Шаг 4: Найдем массу пластины.
Вес 1 квадратного сантиметра составляет 2 грамма.

\[Масса = Общая\ площадь \times Вес\ 1\ квадратного\ сантиметра = 32 \times 2 = 64 \quad г\]

Таким образом, площадь пластины с круглым отверстием составляет 32 квадратных сантиметра, а ее масса равна 64 грамма.