Как записать числа 12345, 6789 и 0,0009876543 в нормализованной форме и стандартной нотации?

Давайте начнем с определения нормализованной формы и стандартной нотации для чисел. Нормализованная форма представляет число в виде \(a \times 10^n\), где \(1 \leq a < 10\), а \(n\) является целым числом. Стандартная нотация представляет число в обычном десятичном виде без использования научной записи. Теперь рассмотрим каждое из заданных чисел:

1. Число 12345:

В нормализованной форме это будет: \(1.2345 \times 10^4\). Мы можем это увидеть, разделив число на десять. Мы получим \(12345/10 = 1234.5\). Из этого мы видим, что \(a = 1.2345\), а \(n = 4\).

В стандартной нотации это просто число 12345.

2. Число 6789:

В нормализованной форме это будет: \(6.789 \times 10^3\). Разделив число на десять, мы получаем \(6789/10 = 678.9\). Мы видим, что \(a = 6.789\) и \(n = 3\).

В стандартной нотации это просто число 6789.

3. Число 0,0009876543:

В нормализованной форме это будет: \(9.876543 \times 10^{-4}\). Разделив число на десять, мы получаем \(0,0009876543 / 10 = 0,00009876543\). Мы видим, что \(a = 9.876543\) и \(n = -4\).

В стандартной нотации это просто число 0,0009876543.

Таким образом, мы представили заданные числа в нормализованной форме и стандартной нотации. Надеюсь, это помогло вам понять процесс записи чисел в этих форматах. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!