Как выполнить головоломку ханойская башня в Excel? Одним из эффективных алгоритмов для решения этой задачи является

Ханойская башня - это классическая головоломка, которую можно решить с использованием программы Excel. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Создайте новый файл Excel и добавьте три столбца, обозначим их как "Из", "На", "Помощник". В первом столбце "Из" мы будем указывать начальное положение дисков, во втором столбце "На" мы будем указывать конечное положение дисков, а в третьем столбце "Помощник" будем использовать для перемещения дисков.

2. В столбце "Из" запишите номера дисков в порядке убывания, начиная с самого большого диска наверху. Например, если у вас есть 3 диска, то запишите числа 3, 2, 1 в столбец "Из".

3. Оставьте столбец "На" пустым.

4. Начнем с алгоритма, который был описан ранее. В Excel мы можем использовать формулы для автоматического перемещения дисков.

5. В столбце "Помощник" создайте следующую формулу для ячейки рядом с первым диском (если первый диск находится в ячейке A2):

\[=IF(ISBLANK(A2), "", IF(COUNTIF($B$2:$B2, A2) = 1, "НА", IF(COUNTIF($C$2:$C2, A2) = 1, "ИЗ", "ПОМОЩНИК")))\]

Эта формула проверяет, находится ли текущий диск "На" третьем стержне, "Из" первого стержня или "Помощник" на втором стержне.

6. Перетащите формулу, чтобы применить ее к остальным дискам в столбце "Помощник".

7. Перейдите в столбец "На" и создайте следующую формулу для ячейки рядом с первым диском:

\[=IF(A2="", "", IF(B2="ИЗ", IF(COUNTIF($C$2:$C2, A2) = 0, "", A2), IF(COUNTIF($C$2:$C2, A2) = 1, A2, "")))\]

Эта формула проверяет, какой диск должен быть перемещен на текущем шаге. Он проверяет наличие диска в столбце "Из" и определяет, нужно ли его переместить на другой стержень или нет.

8. Перетащите формулу, чтобы применить ее к остальным дискам в столбце "На".

9. Теперь вы должны увидеть, как диски автоматически перемещаются из столбца "Из" в столбец "На" в соответствии с алгоритмом Ханойской башни.

10. Чтобы подсчитать количество ходов, создайте формулу в отдельной ячейке, как, например, ячейка D2:

\[=COUNTA($B$2:$B)\]

Эта формула подсчитывает количество заполненных ячеек в столбце "На", что соответствует количеству перемещений дисков.

11. Проверьте результаты и убедитесь, что все диски перемещаются на третий стержень, а количество ходов соответствует ожидаемому.

Таким образом, используя Excel и описанный алгоритм Ханойской башни, вы можете визуализировать и решить эту головоломку. Будьте внимательны к каждому шагу и убедитесь, что все формулы правильно применяются.