Как выглядит функция предложения на данном рынке, предполагая её линейной, учитывая, что функция спроса имеет

Чтобы определить, как выглядит функция предложения на данном рынке, используя предположение о линейности, нам понадобится знать уравнение функции спроса и информацию об изменении спроса и предложения при изменении цены.

Уравнение функции спроса дано: \(Q_d = -2p + 100\), где \(Q_d\) - количество товара, которое потребители готовы купить при определенной цене \(p\).

В точке равновесия спрос и предложение равны друг другу. Поэтому, мы можем записать уравнение равновесия как \(Q_d = Q_s\), где \(Q_s\) - количество товара, которое продавцы готовы предложить при данной цене.

Теперь, чтобы узнать, как изменяется предложение при изменении цены, нам дано, что увеличение цены на 1% приводит к уменьшению спроса на 1% и влияет на изменение предложения.

Для того чтобы выразить изменение предложения, мы должны учесть изменение в цене. Поэтому, можно записать уравнение изменения предложения следующим образом:

\[\Delta Q_s = \frac{dQ_s}{dp} \times \Delta p\]

Теперь, нам необходимо выразить \(\frac{dQ_s}{dp}\), т.е. производную предложения по цене.

Для этого нам понадобится производная уравнения предложения:

\[\frac{dQ_s}{dp} = -2\]

Теперь, мы можем рассчитать изменение предложения \(\Delta Q_s\) при изменении цены на \(\Delta p\):

\[\Delta Q_s = -2 \times \Delta p\]

Теперь мы можем добавить изменение предложения к исходной функции предложения, чтобы получить новую функцию предложения. Для этого мы можем заменить \(Q_s\) на \(Q_s + \Delta Q_s\):

\(Q_s + \Delta Q_s = -2p + 100 - 2 \times \Delta p\)

Учитывая, что \(\Delta Q_s = -2 \times \Delta p\), мы можем упростить уравнение:

\(Q_s + \Delta Q_s = -2p + 100 - 2 \times \Delta p = -2(p + \Delta p) + 100\)

Таким образом, функция предложения на данном рынке, при условии линейности, будет выглядеть следующим образом:

\[Q_s = -2p + 100\]

При изменении цены на 1%, функция предложения изменится следующим образом:

\[Q_s + \Delta Q_s = -2(p + \Delta p) + 100\]

Это подробный ответ с обоснованием и пошаговым решением задачи. Учтите, что предполагается линейная функция предложения на данном рынке, и ответ основан на этом предположении.