Как вычислить сумму произведений последовательности чисел a1, a2, ..., an, где каждое произведение является результатом

Чтобы вычислить сумму произведений последовательности чисел \(a_1, a_2, ..., a_n\), где каждое произведение является результатом умножения двух соседних чисел, мы можем использовать следующий подход.

Давайте представим каждое произведение \((a_i \times a_{i+1})\) как новое число \(b_i\). Тогда исходная последовательность чисел \(a_1, a_2, ..., a_n\) превращается в последовательность чисел \(b_1, b_2, ..., b_{n-1}\), где \(b_i = a_i \times a_{i+1}\).

Теперь мы можем вычислить сумму всех \(b_i\) с помощью следующего шага:

1. У нас есть последовательность чисел \(b_1, b_2, ..., b_{n-1}\), где \(b_i = a_i \times a_{i+1}\).
2. Начнем с переменной \(S\), которая изначально равна 0.
3. Пройдемся по всем элементам \(b_i\) и на каждом шаге будем прибавлять текущее значение \(b_i\) к переменной \(S\).
4. По завершении прохода по всем элементам \(b_i\) переменная \(S\) будет содержать сумму всех произведений.
5. Вернем значение переменной \(S\) в качестве итогового ответа.

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть последовательность чисел \(3, 4, 2, 5\). Мы можем вычислить значения \(b_i\) следующим образом:

\(b_1 = 3 \times 4 = 12\) \
\(b_2 = 4 \times 2 = 8\) \
\(b_3 = 2 \times 5 = 10\)

Теперь просуммируем все значения \(b_i\):

\(S = b_1 + b_2 + b_3 = 12 + 8 + 10 = 30\)

Таким образом, сумма произведений последовательности чисел \(3, 4, 2, 5\) равна 30.

Этот подход можно использовать для любой последовательности чисел, где каждое произведение является результатом умножения двух соседних чисел. Просто замените \(a_1, a_2, ..., a_n\) на вашу последовательность чисел и выполните указанные шаги для вычисления суммы.