Как вычислить количество теплоты, переданное газу в процессе нагревания, если в вертикальном цилиндрическом сосуде

Для вычисления количества теплоты, переданной газу в процессе нагревания, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данной задаче, теплота, переданная газу, будет равна работе, совершенной на газ при его нагревании.

Шаг 1: Найдем работу, совершенную на газ при его нагревании.
Работа, совершенная на газ, вычисляется по формуле \(W = F \cdot d\), где F - сила, действующая на поршень, а d - перемещение поршня.

Шаг 2: Найдем силу, действующую на поршень.
Сила, действующая на поршень, можно вычислить, используя формулу Архимеда \(F = P \cdot A\), где P - разность давлений, действующих на верхнюю и нижнюю поверхности поршня, а A - площадь сечения поршня.

Шаг 3: Найдем разность давлений.
Разность давлений можно найти, вычислив разность высот, на которую поднялся поршень. По условию, поршень поднялся на высоту 25 см, что равно 0,25 метра. Также, нам дано, что давление воздуха равно \(10^5\) Па. Таким образом, разность давлений будет равна \(P = P_{верх} - P_{низ}\), где \(P_{верх}\) - давление воздуха сверху поршня, \(P_{низ}\) - давление воздуха снизу поршня.

Шаг 4: Найдем площадь сечения поршня.
Дано, что площадь сечения поршня равна 20 квадратным см, что равно \(0,002\) квадратных метра.

Шаг 5: Вычислим силу.
Подставим значения разности давлений и площади сечения поршня в формулу для силы \(F = P \cdot A\).

Шаг 6: Вычислим работу.
Подставим значение силы и вычислим работу, совершенную на газ при его нагревании, используя формулу \(W = F \cdot d\), где d - перемещение поршня (равно 0,25 метра).

Шаг 7: Получим количество теплоты.
Теплота, переданная газу, будет равна работе, совершенной на газ. Поэтому ответом будет значение, полученное в предыдущем шаге.

Теперь, приступим к вычислениям:

Шаг 3: Найдем разность давлений.
Разность давлений: \(P = 10^5\) Па (давление воздуха).

Шаг 4: Найдем площадь сечения поршня.
Площадь сечения поршня: \(A = 0,002\) кв. м.

Шаг 5: Вычислим силу.
Сила: \(F = P \cdot A = 10^5 \cdot 0,002 = 200\) Н.

Шаг 6: Вычислим работу.
Работа, совершенная на газ: \(W = F \cdot d = 200 \cdot 0,25 = 50\) Дж.

Шаг 7: Получим количество теплоты.
Количество теплоты, переданной газу: 50 Дж.

Итак, количество теплоты, переданное газу в процессе нагревания, составляет 50 Дж.