Как упростить выражение x2 ⋅ (x–5)–4?
Daniil
Чтобы упростить выражение \(x^2 \cdot (x-5)^{-4}\), нам понадобится использовать свойства степеней и алгебраических операций. Разберемся пошагово:
Шаг 1: Применим правило степеней для умножения. Учитывая, что \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), мы можем перемножить \(x^2\) и \(x-5\) в степени -4.
Шаг 2: Возведение \(x^2\) в степень -4 даст нам \(x^{2 \cdot -4} = x^{-8}\).
Шаг 3: Теперь нам нужно упростить \((x-5)^{-4}\). Мы можем использовать правило степени для отрицательных показателей: \((a^{-n} = \frac{1}{a^n})\).
Таким образом, \((x-5)^{-4} = \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Шаг 4: Объединим результаты из шагов 2 и 3:
\(x^2 \cdot (x-5)^{-4} = x^{-8} \cdot \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Шаг 5: Чтобы упростить выражение еще больше, воспользуемся еще одним свойством степеней. Мы можем записать \(x^{-8} = \frac{1}{{x^8}}\).
Таким образом, \(x^2 \cdot (x-5)^{-4} = \frac{1}{{x^8}} \cdot \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Вот окончательный упрощенный ответ: \(\frac{1}{{x^8 \cdot (x-5)^4}}\).
Это упрощенное выражение позволяет более легко манипулировать и анализировать исходное выражение.
Шаг 1: Применим правило степеней для умножения. Учитывая, что \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), мы можем перемножить \(x^2\) и \(x-5\) в степени -4.
Шаг 2: Возведение \(x^2\) в степень -4 даст нам \(x^{2 \cdot -4} = x^{-8}\).
Шаг 3: Теперь нам нужно упростить \((x-5)^{-4}\). Мы можем использовать правило степени для отрицательных показателей: \((a^{-n} = \frac{1}{a^n})\).
Таким образом, \((x-5)^{-4} = \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Шаг 4: Объединим результаты из шагов 2 и 3:
\(x^2 \cdot (x-5)^{-4} = x^{-8} \cdot \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Шаг 5: Чтобы упростить выражение еще больше, воспользуемся еще одним свойством степеней. Мы можем записать \(x^{-8} = \frac{1}{{x^8}}\).
Таким образом, \(x^2 \cdot (x-5)^{-4} = \frac{1}{{x^8}} \cdot \frac{1}{{(x-5)^4}}\).
Вот окончательный упрощенный ответ: \(\frac{1}{{x^8 \cdot (x-5)^4}}\).
Это упрощенное выражение позволяет более легко манипулировать и анализировать исходное выражение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
