Как упростить выражение x2 ⋅ (x–5)–4?

Question

Алгебра: Как упростить выражение x2 ⋅ (x–5)–4?

Daniil · Accepted Answer

Чтобы упростить выражение (x^2 cdot (x-5)^{-4} ), нам понадобится использовать свойства степеней и алгебраических операций. Разберемся пошагово: Шаг 1: Применим правило степеней для умножения. Учитывая, что (a^m cdot a^n = a^{m+n} ), мы можем перемножить (x^2 ) и (x-5 ) в степени -4. Шаг 2: Возведение (x^2 ) в степень -4 даст нам (x^{2 cdot -4} = x^{-8} ). Шаг 3: Теперь нам нужно упростить ((x-5)^{-4} ). Мы можем использовать правило степени для отрицательных показателей: ((a^{-n} = frac{1}{a^n}) ). Таким образом, ((x-5)^{-4} = frac{1}{{(x-5)^4}} ). Шаг 4: Объединим результаты из шагов 2 и 3: (x^2 cdot (x-5)^{-4} = x^{-8} cdot frac{1}{{(x-5)^4}} ). Шаг 5: Чтобы упростить выражение еще больше, воспользуемся еще одним свойством степеней. Мы можем записать (x^{-8} = frac{1}{{x^8}} ). Таким образом, (x^2 cdot (x-5)^{-4} = frac{1}{{x^8}} cdot frac{1}{{(x-5)^4}} ). Вот окончательный упрощенный ответ: ( frac{1}{{x^8 cdot (x-5)^4}} ). Это упрощенное выражение позволяет более легко

Как упростить выражение x2 ⋅ (x–5)–4?

Daniil

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как упростить выражение x2 ⋅ (x–5)–4?

Daniil

Как найти х в решении прямоугольного треугольника?

Найти корни уравнения cosx^3-cosx^2+cosx=1/3...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!