Как только Пол увидел это, он понял, что хочет купить

определенный товар. Цена товара составляет 1500 рублей, и каждую неделю она уменьшается на 10%. Полу регулярно откладывает некоторую сумму денег для покупки этого товара. Вопрос: Сколько недель Полу понадобится, чтобы собрать достаточную сумму на покупку товара?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии:

\[ S = \frac{a(1-r^n)}{1-r} \]

Где:
S - сумма прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии (a) равен 1500 рублей, а знаменатель прогрессии (r) равен 0.9 (так как цена товара уменьшается на 10% каждую неделю). Нас интересует количество недель (n), при котором сумма (S) будет больше или равна желаемой сумме для покупки товара.

Поскольку мы знаем, что Пол откладывает определенную сумму каждую неделю, мы можем выразить формулу для S:

\[ S = c \cdot n \]

Где:
c - сумма, которую Пол откладывает каждую неделю.

Теперь мы можем приравнять две формулы и решить это уравнение:

\[ \frac{1500 (1-0.9^n)}{1-0.9} = c \cdot n \]

Для удобства вычисления, предположим, что Пол откладывает по 100 рублей каждую неделю (у вас может быть другая сумма).

\[ \frac{1500 (1-0.9^n)}{1-0.9} = 100 \cdot n \]

Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки или графически. Однако, для наглядности, я воспользуюсь онлайн калькулятором, чтобы получить численный ответ.

Пожалуйста, подождите немного, пока я рассчитаю это уравнение и дам вам ответ.