Как только плот проходил мимо пристани, катер отправился по течению реки. После преодоления 15 км за 45 минут, катер

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, введем несколько обозначений:
Пусть \(v\) - скорость катера (в километрах в час), а \(s\) - расстояние, на которое плот удалось отойти от пристани. Мы должны найти это расстояние.

Первый этап:
Катер прошел 15 километров за 45 минут. Чтобы решить эту задачу, сначала выразим скорость катера в километрах в минуту. Для этого разделим скорость на 60 (так как в одном часе 60 минут):
\[v_{\text{мин}} = \frac{v}{60}\]

Теперь, чтобы найти время, за которое катер прошел 15 километров, разделим расстояние на скорость:
\[t = \frac{15}{v_{\text{мин}}}\]

Второй этап:
Катер развернулся и встал на пути плота. Очевидно, что время, за которое плот отошел от пристани до встречи с катером, равно времени, которое прошло после разворота катера. Поэтому, чтобы найти расстояние \(s\), можно использовать скорость плота и время, за которое плот двигался после разворота:
\[s = v_{\text{плот}} \cdot t\]
где \(v_{\text{плот}}\) - скорость плота (в километрах в час).

Итак, мы нашли выражение для расстояния \(s\):
\[s = v_{\text{плот}} \cdot \frac{15}{v_{\text{мин}}}\]

Теперь осталось только подставить значения скорости катера и плота в данное выражение и решить полученное уравнение.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти расстояние, которое прошел плот. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.