Как составить уравнение прямой, на которой лежит вектор мн (2; 3)? Пожалуйста

Question

Математика: Как составить уравнение прямой, на которой лежит вектор мн (2; 3)? Пожалуйста, объясните

Schelkunchik · Accepted Answer

Уравнение прямой, на которой лежит вектор \(\vec{мн} = (2, 3)\), можно составить, используя точку и направляющий вектор.

Для начала, выберем начальную точку прямой. Давайте возьмем точку \(A (x_1, y_1)\), через которую проходит прямая. Затем мы используем направляющий вектор для определения направления прямой.

Известно, что направляющий вектор параллелен самой прямой, поэтому мы можем написать выражение вектора прямой в виде \(\vec{в} = (a, b)\).

Теперь мы можем записать уравнение для нашей прямой в параметрической форме:

\[x = x_1 + at\]
\[y = y_1 + bt\]

Где \(t\) - это параметр, определяющий положение точки на прямой.

Теперь подставим значения направляющего вектора \(\vec{в} = (a, b)\) и начальной точки \(A (x_1, y_1)\) в уравнения прямой:

\[x = x_1 + 2t\]
\[y = y_1 + 3t\]

Таким образом, получается уравнение прямой, на которой лежит вектор \(\vec{мн} = (2, 3)\):

\[x = x_1 + 2t\]
\[y = y_1 + 3t\]

Это параметрическое уравнение прямой, которое описывает все точки на этой прямой. При заданных начальной точке \(A (x_1, y_1)\) и значениях параметра \(t\), вы можете найти координаты любой точки на этой прямой.

Как составить уравнение прямой, на которой лежит вектор мн (2; 3)? Пожалуйста, объясните

Schelkunchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!