Как соотносятся углы и их градусные меры на рисунке с параллельными прямыми а и b, если ∠3 = 110°, ∠1 = ∠2, и РМ

На рисунке у нас есть параллельные прямые \(a\) и \(b\), а также углы \(\angle 3\), \(\angle 1\) и \(\angle 2\). Мы знаем, что \(\angle 3 = 110^\circ\), \(\angle 1 = \angle 2\) и \(PM = PE\).

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, то углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) являются соответственными углами.

1) Чтобы определить градусную меру угла, равного \(70^\circ\), мы можем воспользоваться свойством соответственных углов. Поскольку \(\angle 3\) равен \(110^\circ\), то градусная мера угла, равного \(70^\circ\), будет равна градусной мере угла \(\angle 1\). Таким образом, градусная мера угла, равного \(70^\circ\), составляет \(70^\circ\).

2) Угол \(PEM\) называется вертикальным углом или углом напротив угла \(\angle 1\). Так как \(\angle 1 = \angle 2\), то градусная мера угла \(PEM\) равна градусной мере угла \(\angle 2\). Ответ: угол \(PEM\) равен \(\angle 2\) и его градусная мера равняется \(70^\circ\).

3) Угол \(EPM\) также является вертикальным углом или углом напротив угла \(\angle 3\). Поскольку \(\angle 3\) равен \(110^\circ\), то градусная мера угла \(EPM\) равна градусной мере угла \(\angle 3\). Ответ: угол \(EPM\) равен \(\angle 3\) и его градусная мера составляет \(110^\circ\).

Таким образом, мы определили градусные меры углов, соотносящиеся с параллельными прямыми \(a\) и \(b\) на рисунке.