Как решить уравнение (x-1)=(x+(-1))² с помощью формулы (a+b) ²=a²+2ab+b²?
Магический_Тролль
Хорошо! Для решения данного уравнения, мы будем использовать данную формулу:
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
В данном уравнении, у нас есть следующие переменные: \(x\) и \((-1)\). Мы должны сначала разложить выражение \((x + (-1))^2\) с помощью данной формулы и затем решить полученное уравнение.
Разложим выражение \((x + (-1))^2\):
\((x + (-1))^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot (-1) + (-1)^2 = x^2 - 2x + 1\)
Теперь, заменим этот результат в исходное уравнение:
\(x - 1 = x^2 - 2x + 1\)
Для решения этого квадратного уравнения, приведем его к стандартному виду, записав все члены в одной стороне:
\(x^2 - 3x + 2 = 0\)
Если это квадратное уравнение можно решить факторизацией, найдем два числа, которые при перемножении дают 2, а при суммировании дают -3. Эти числа -1 и -2:
\((x - 1)(x - 2) = 0\)
Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем сделать каждый множитель равным нулю:
\(x - 1 = 0\) или \(x - 2 = 0\)
Решим эти уравнения:
\(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
Таким образом, уравнение \((x - 1) = (x + (-1))^2\) имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = 2\).
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам лучше понять процесс решения данного уравнения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
В данном уравнении, у нас есть следующие переменные: \(x\) и \((-1)\). Мы должны сначала разложить выражение \((x + (-1))^2\) с помощью данной формулы и затем решить полученное уравнение.
Разложим выражение \((x + (-1))^2\):
\((x + (-1))^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot (-1) + (-1)^2 = x^2 - 2x + 1\)
Теперь, заменим этот результат в исходное уравнение:
\(x - 1 = x^2 - 2x + 1\)
Для решения этого квадратного уравнения, приведем его к стандартному виду, записав все члены в одной стороне:
\(x^2 - 3x + 2 = 0\)
Если это квадратное уравнение можно решить факторизацией, найдем два числа, которые при перемножении дают 2, а при суммировании дают -3. Эти числа -1 и -2:
\((x - 1)(x - 2) = 0\)
Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы можем сделать каждый множитель равным нулю:
\(x - 1 = 0\) или \(x - 2 = 0\)
Решим эти уравнения:
\(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
Таким образом, уравнение \((x - 1) = (x + (-1))^2\) имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = 2\).
Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам лучше понять процесс решения данного уравнения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
