Как получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в формате с плавающей точкой, используя

Для того чтобы получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в формате с плавающей точкой, используя ячейку размером в 4 байта, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Преобразование целого числа в двоичную форму.
— Возьмите целое число и преобразуйте его в двоичное число. Число 741, например, будет представлено в двоичной системе как 1011100101.

Шаг 2: Нормализация двоичной формы.
— Двоичное число нужно нормализовать, чтобы точка находилась после первой значащей цифры. В случае числа 1011100101, нормализованная форма будет выглядеть как 1.011100101 × 2^9.

Шаг 3: Определение знака.
— Определите знак числа. В данном случае, так как число положительное, знак будет равен 0.

Шаг 4: Представление экспоненты.
— Вычислите экспоненту, основываясь на нормализованной форме числа. Для этого добавьте 127 (это значение используется для смещения экспоненты в 4-байтовом формате) к показателю степени числа 2. В этом примере экспонента будет равна 9 + 127 = 136.
— Запишите значение экспоненты в двоичном виде. В случае числа 136, это будет 10001000.

Шаг 5: Представление мантиссы.
— В случае нормализованного числа, мантисса является дробной частью нормализованного числа. Для числа 1.011100101, мантисса будет 011100101.

Шаг 6: Комбинирование частей числа.
— Соберите все части числа вместе. В случае данного примера, шестнадцатеричная форма внутреннего представления целого числа в формате с плавающей точкой будет выглядеть следующим образом:
0 10001000 01110010100000000000000

Теперь рассмотрим, как восстановить вещественное число из шестнадцатеричной формы его внутреннего представления, если оно хранится в 4-х байтовой ячейке.

Шаг 1: Разделение на части.
— Разделите шестнадцатеричное число внутреннего представления на три части: знак (1 бит), экспонента (8 бит) и мантисса (23 бита).
— В случае шестнадцатеричной формы 0x42A00000, знак будет равен 0 (так как самая левая цифра 4), экспонента будет равна 42 (центральные две цифры), а мантисса будет равна 000000 (последние шесть цифр).

Шаг 2: Преобразование обратно в двоичную форму.
— Преобразуйте экспоненту из двоичной формы в десятичное число путем вычитания 127 (значение, используемое для смещения экспоненты в 4-байтовом формате). В случае числа 42, это будет 42 - 127 = -85.
— Преобразуйте мантиссу из двоичной формы в десятичное число. В случае числа 000000, это будет 0.

Шаг 3: Восстановление числа.
— Используя знак, экспоненту и мантиссу, восстановите исходное вещественное число.
— В данном случае, вещественное число будет равно (-1)^0 * 2^-85 * 1.0 = 0.

Вот и все! Теперь вы знаете, как получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в формате с плавающей точкой, а также, как восстановить вещественное число из его шестнадцатеричной формы внутреннего представления.