Как осуществляется решение данной задачи? Когда смешивают растворы 7% и 25% одной и той же кислоты, образуется

Для решения данной задачи нам потребуется использовать математический метод. Давайте разберемся пошагово:

1. Обозначим массу первого раствора 7% кислоты как \(x\) грамм.
2. Обозначим массу второго раствора 25% кислоты как \(y\) грамм.
3. Так как при смешивании растворов мы получаем 180 грамм 10% раствора, то мы можем записать уравнение:

\[\frac{{0.07x + 0.25y}}{{x + y}} = 0.1\]

4. Упростим это уравнение, умножив обе части на \(x + y\):

\[0.07x + 0.25y = 0.1(x + y)\]

5. Раскроем скобки в правой части уравнения:

\[0.07x + 0.25y = 0.1x + 0.1y\]

6. Сгруппируем слагаемые с \(x\) и \(y\) в отдельные части уравнения:

\[0.07x - 0.1x = 0.1y - 0.25y\]

7. Упростив, получим:

\[0.07x - 0.1x = -0.15y\]

8. Объединим коэффициенты при \(x\) и \(y\):

\[-0.03x = -0.15y\]

9. Поделим обе части уравнения на \(-0.15\):

\[x = 5y\]

10. Заменив \(x\) в исходном уравнении, получим:

\[0.07(5y) + 0.25y = 0.1(5y + y)\]

11. Упростим и решим полученное уравнение:

\[0.35y + 0.25y = 0.6y = 0.6y + 0.1y = 0.7y\]

12. Исходя из уравнения, получаем:

\[0.7y = 180\]

13. Разделим обе части уравнения на 0.7:

\[y = \frac{180}{0.7} \approx 257.14\]

14. Ответ: Масса второго раствора с меньшей массовой долей кислоты составляет около 257 граммов.

Надеюсь, что это подробное решение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!