Как определить равновесную цену и объем продаж до установления квоты, цену после установления квоты, сокращение

Чтобы решить данную задачу, нам сначала необходимо определить равновесную цену и объем продаж до установления квоты, а затем вычислить цену после установления квоты. Затем мы сможем рассчитать сокращение потребительского излишка, изменение излишка производителя и размер "мертвого груза".

1. Определение равновесной цены и объема продаж до установления квоты:

Функция спроса на зарубежные компакт-диски:
\[qd = 500 - 3p\]

Функция предложения зарубежных компакт-дисков:
\[qs = 2p - 100\]

Находим равновесную цену, приравнивая функции спроса и предложения:
\[500 - 3p = 2p - 100\]

Добавляем 3p к обеим сторонам уравнения и прибавляем 100:
\[600 = 5p\]

Деля обе стороны на 5, получаем значение равновесной цены:
\[p = 120\]

Подставляем это значение обратно в любое из двух исходных уравнений, например, в функцию спроса, чтобы найти равновесный объем продаж:
\[qd = 500 - 3 \times 120 = 500 - 360 = 140\]

Таким образом, равновесная цена составляет 120, а объем продаж равен 140 единицам.

2. Определение цены после установления квоты:

Правительственная квота составляет 80 миллионов штук, что означает, что объем продаж ограничен этим значением. Для нахождения цены после установления квоты мы равенствуем функцию предложения qs установленному объему, то есть 80 миллионам:
\[80 = 2p - 100\]

Добавляем 100 к обеим сторонам и делаем преобразования:
\[180 = 2p\]
\[p = 90\]

Таким образом, после установления квоты цена составит 90.

3. Расчет сокращения потребительского излишка:

Для расчета сокращения потребительского излишка нам нужно вычислить разницу между равновесным объемом продаж и объемом продаж после установления квоты:
\[140 - 80 = 60\]

Следовательно, сокращение потребительского излишка составляет 60 единиц.

4. Расчет изменения излишка производителя:

Чтобы вычислить изменение излишка производителя, мы должны вычислить разницу между объемом продаж после установления квоты и равновесным объемом продаж:
\[80 - 0 = 80\]

Следовательно, изменение излишка производителя равно 80 единиц.

5. Расчет размера "мертвого груза":

"Мертвый груз" - это разница между равновесным объемом продаж и объемом продаж после установления квоты:
\[140 - 80 = 60\]

Таким образом, размер "мертвого груза" составляет 60 единиц.

Итак, ответ на задачу о определении равновесной цены и объема продаж до установления квоты, цены после установления квоты, сокращения потребительского излишка, изменения излишка производителя и размера "мертвого груза" следующий:

- Равновесная цена и объем продаж до установления квоты: Цена - 120, Объем продаж - 140 единиц.
- Цена после установления квоты: 90.
- Сокращение потребительского излишка: 60 единиц.
- Изменение излишка производителя: 80 единиц.
- Размер "мертвого груза": 60 единиц.