Как определить объем камня неправильной формы, используя мензурку с водой? Каков исходный объем воды в мензурке

Чтобы определить объем камня неправильной формы, используя мензурку с водой, мы можем воспользоваться методом вытеснения. Ниже я приведу пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Заполните мензурку с водой до определенного уровня и запишите количество воды, измеренное в миллилитрах (мл). Обозначим это значение как \(V_{нач}\).

Шаг 2: Аккуратно погрузите камень в мензурку с водой. В процессе погружения исключите пузырьки воздуха, предварительно опустив камень в воду.

Шаг 3: После того как камень полностью погрузится в воду, запишите новое количество воды в мензурке, с учетом объема, вытесненного камнем. Это значение также измеряется в миллилитрах (мл) и обозначается как \(V_{кон}\).

Шаг 4: Чтобы найти объем камня, необходимо вычислить разницу между начальным (\(V_{нач}\)) и конечным (\(V_{кон}\)) объемами воды. Выразим это математически:

\[
V_{камня} = V_{кон} - V_{нач}
\]

где \(V_{камня}\) - объем камня.

Шаг 5: Чтобы выразить объем камня в кубических сантиметрах (см\(^3\)), нужно учесть, что 1 миллилитр равен 1 кубическому сантиметру. Таким образом, объем камня в сантиметрах кубических (\(V_{камня_{см^3}}\)) будет равен \(V_{камня}\) мл.

Шаг 6: Чтобы выразить объем камня в кубических метрах (м\(^3\)), нужно учесть, что 1 кубический метр равен 1 миллиону кубических сантиметров. Таким образом, объем камня в метрах кубических (\(V_{камня_{м^3}}\)) будет равен \(V_{камня_{см^3}}\) деленному на 1 миллион.

Шаг 7: Чтобы выразить ответ в десятичных долях, нужно поделить \(V_{камня_{м^3}}\) на 1 миллион. Обозначим ответ как \(a\).

Таким образом, ответ будет:

\[
a = \frac{{V_{камня_{м^3}}}}{{1\,000\,000}}
\]

Данный алгоритм позволяет определить объем камня неправильной формы, используя мензурку с водой, а также выразить его в миллилитрах, сантиметрах кубических, метрах кубических и десятичных долях.