Как определить массу одной утки и одного петуха, если у хозяйки нет весов, но все утки имеют одинаковую массу

Если у хозяйки нет весов, чтобы определить массу одной утки и одного петуха, можно воспользоваться следующей стратегией.

1. Сначала следует взвесить одного петуха и одну утку вместе. Обозначим это значение как \(A\).

2. Затем необходимо взвесить одну утку. Обозначим массу утки как \(B\).

3. После этого следует взвесить одного петуха. Обозначим массу петуха как \(C\).

Теперь мы можем приступить к построению уравнений на основе данных взвешиваний:

1. Утка и петух вместе имеют массу \(A\).

2. Утка по отдельности имеет массу \(B\).

3. Петух по отдельности имеет массу \(C\).

Исходя из этой информации, мы можем составить следующие уравнения:

Утка + петух = \(A\) \((1)\)

Утка = \(B\) \((2)\)

Петух = \(C\) \((3)\)

Используя уравнения (1) и (2), можно выразить петуха через массу утки:

Петух = \(A - B\) \((4)\)

Теперь мы можем использовать уравнения (2) и (4) для выражения массы утки:

Утка = \(B\) = \(A - B\) \((5)\)

Следовательно, масса утки равна половине массы, полученной взвешиванием утки и петуха вместе:

Утка = \(\frac{A}{2}\)

Аналогично, используя уравнения (3) и (5), можем получить массу петуха:

Петух = \(C\) = \(A - \frac{A}{2}\) = \(\frac{A}{2}\)

Таким образом, масса одной утки и одного петуха будет составлять половину массы, полученной при взвешивании утки и петуха вместе. Данный метод позволяет определить массу утки и петуха без использования весов у хозяйки.