Как определить дебит дренажной галереи шириной в 100 м, если мощность пласта составляет 10 м, расстояние до контура питания равно 10 км, коэффициент проницаемости пласта равен 1 д, динамический коэффициент вязкости жидкости составляет 1 сп, давление на контуре питания равно 9,8 МПа (100 кгс/см2), а давление в галерее - 7,35 МПа (75 кгс/см2)? Учитывая, что движение жидкости является напорным и подчиняется закону Дарси.
Загадочный_Кот
Чтобы определить дебит дренажной галереи, нужно использовать закон Дарси для напорного движения жидкости. Данный закон устанавливает, что дебит (Q) через геологическую среду можно вычислить по формуле:
\[Q = \frac{KA}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]
где:
Q - дебит (м3/с),
K - коэффициент проницаемости пласта (м2),
A - площадь поперечного сечения дренажной галереи (м2),
μ - динамический коэффициент вязкости жидкости (Па⋅с),
Δh - разность пьезометрических уровней (Па),
L - расстояние от контура питания до галереи (м).
Для начала вычислим разность пьезометрических уровней (Δh) с помощью давлений на контуре питания и в галерее:
\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{\rho g}\]
где:
P_{\text{питания}} - давление на контуре питания (Па),
P_{\text{галерея}} - давление в галерее (Па),
\rho - плотность жидкости (кг/м3),
g - ускорение свободного падения (м/с2).
В нашем случае, плотность жидкости предполагается постоянной, поэтому коэффициенты можно сократить:
\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{g}\]
Теперь, подставляя известные значения, получим:
\[\Delta h = \frac{9,8 \, \text{МПа} - 7,35 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]
Вычисляем:
\[\Delta h = \frac{1,45 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]
\[\Delta h \approx 147,63 \, \text{м}\]
Теперь, используя найденное значение разности пьезометрических уровней, можно вычислить дебит:
\[Q = \frac{K \cdot A}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]
Здесь требуется определить площадь поперечного сечения дренажной галереи (A). Для этого воспользуемся формулой площади прямоугольника:
\[A = \text{ширина} \times \text{высота}\]
В нашем случае, ширина галереи равна 100 м, а мощность пласта составляет 10 м, поэтому высота галереи также равна 10 м.
\[A = 100 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}^2\]
Теперь, подставляя все известные значения, получим:
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})}\]
Для удобства, преобразуем значения расстояния в метры:
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\]
Вычисляем:
\[Q = (1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2) \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{(1 \, \text{с/м}^2) \cdot (1 \, \text{км})}\]
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (147,63 \, \text{м}^3)}{(1 \, \text{с})}\]
\[Q = 147,63 \, \text{м}^3/\text{с}\]
Таким образом, дебит дренажной галереи составляет 147,63 м³/с.
\[Q = \frac{KA}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]
где:
Q - дебит (м3/с),
K - коэффициент проницаемости пласта (м2),
A - площадь поперечного сечения дренажной галереи (м2),
μ - динамический коэффициент вязкости жидкости (Па⋅с),
Δh - разность пьезометрических уровней (Па),
L - расстояние от контура питания до галереи (м).
Для начала вычислим разность пьезометрических уровней (Δh) с помощью давлений на контуре питания и в галерее:
\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{\rho g}\]
где:
P_{\text{питания}} - давление на контуре питания (Па),
P_{\text{галерея}} - давление в галерее (Па),
\rho - плотность жидкости (кг/м3),
g - ускорение свободного падения (м/с2).
В нашем случае, плотность жидкости предполагается постоянной, поэтому коэффициенты можно сократить:
\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{g}\]
Теперь, подставляя известные значения, получим:
\[\Delta h = \frac{9,8 \, \text{МПа} - 7,35 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]
Вычисляем:
\[\Delta h = \frac{1,45 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]
\[\Delta h \approx 147,63 \, \text{м}\]
Теперь, используя найденное значение разности пьезометрических уровней, можно вычислить дебит:
\[Q = \frac{K \cdot A}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]
Здесь требуется определить площадь поперечного сечения дренажной галереи (A). Для этого воспользуемся формулой площади прямоугольника:
\[A = \text{ширина} \times \text{высота}\]
В нашем случае, ширина галереи равна 100 м, а мощность пласта составляет 10 м, поэтому высота галереи также равна 10 м.
\[A = 100 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}^2\]
Теперь, подставляя все известные значения, получим:
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})}\]
Для удобства, преобразуем значения расстояния в метры:
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\]
Вычисляем:
\[Q = (1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2) \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{(1 \, \text{с/м}^2) \cdot (1 \, \text{км})}\]
\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (147,63 \, \text{м}^3)}{(1 \, \text{с})}\]
\[Q = 147,63 \, \text{м}^3/\text{с}\]
Таким образом, дебит дренажной галереи составляет 147,63 м³/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
