Как определить дебит дренажной галереи шириной в 100 м, если мощность пласта составляет 10 м, расстояние до контура

Чтобы определить дебит дренажной галереи, нужно использовать закон Дарси для напорного движения жидкости. Данный закон устанавливает, что дебит (Q) через геологическую среду можно вычислить по формуле:

\[Q = \frac{KA}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]

где:
Q - дебит (м3/с),
K - коэффициент проницаемости пласта (м2),
A - площадь поперечного сечения дренажной галереи (м2),
μ - динамический коэффициент вязкости жидкости (Па⋅с),
Δh - разность пьезометрических уровней (Па),
L - расстояние от контура питания до галереи (м).

Для начала вычислим разность пьезометрических уровней (Δh) с помощью давлений на контуре питания и в галерее:

\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{\rho g}\]

где:
P_{\text{питания}} - давление на контуре питания (Па),
P_{\text{галерея}} - давление в галерее (Па),
\rho - плотность жидкости (кг/м3),
g - ускорение свободного падения (м/с2).

В нашем случае, плотность жидкости предполагается постоянной, поэтому коэффициенты можно сократить:

\[\Delta h = \frac{P_{\text{питания}} - P_{\text{галерея}}}{g}\]

Теперь, подставляя известные значения, получим:

\[\Delta h = \frac{9,8 \, \text{МПа} - 7,35 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]

Вычисляем:

\[\Delta h = \frac{1,45 \, \text{МПа}}{9,81 \, \text{м/с}^2}\]

\[\Delta h \approx 147,63 \, \text{м}\]

Теперь, используя найденное значение разности пьезометрических уровней, можно вычислить дебит:

\[Q = \frac{K \cdot A}{\mu} \cdot \frac{\Delta h}{L}\]

Здесь требуется определить площадь поперечного сечения дренажной галереи (A). Для этого воспользуемся формулой площади прямоугольника:

\[A = \text{ширина} \times \text{высота}\]

В нашем случае, ширина галереи равна 100 м, а мощность пласта составляет 10 м, поэтому высота галереи также равна 10 м.

\[A = 100 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}^2\]

Теперь, подставляя все известные значения, получим:

\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})}\]

Для удобства, преобразуем значения расстояния в метры:

\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2)}{(1 \, \text{с/м}^2)} \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}}\]

Вычисляем:

\[Q = (1 \, \text{д}) \cdot (1000 \, \text{м}^2) \cdot \frac{147,63 \, \text{м}}{(10 \, \text{км})} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{(1 \, \text{с/м}^2) \cdot (1 \, \text{км})}\]

\[Q = \frac{(1 \, \text{д}) \cdot (147,63 \, \text{м}^3)}{(1 \, \text{с})}\]

\[Q = 147,63 \, \text{м}^3/\text{с}\]

Таким образом, дебит дренажной галереи составляет 147,63 м³/с.