Как округлить числа до целых и определить абсолютную и относительную погрешность округления для следующих чисел

Округление чисел до целых - это процесс приближения чисел к ближайшему целому. Для округления чисел, обычно мы используем правила округления, которые определяют, как округлять числа, когда десятичная часть числа меньше или больше 0,5.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1) Для числа 3,45:
- Целое ближайшее число к 3,45 - это 3.
- Абсолютная погрешность равна разнице между округленным числом и исходным числом: |3 - 3,45| = 0,45.
- Относительная погрешность вычисляется, как отношение абсолютной погрешности к исходному числу: \(\frac{0,45}{3,45}\).

2) Для числа 10,59:
- Целое ближайшее число к 10,59 - это 11.
- Абсолютная погрешность: |11 - 10,59| = 0,41.
- Относительная погрешность: \(\frac{0,41}{10,59}\).

3) Для числа 23,263:
- Целое ближайшее число к 23,263 - это 23.
- Абсолютная погрешность: |23 - 23,263| = 0,263.
- Относительная погрешность: \(\frac{0,263}{23,263}\).

4) Для числа 0,892:
- Целое ближайшее число к 0,892 - это 1.
- Абсолютная погрешность: |1 - 0,892| = 0,108.
- Относительная погрешность: \(\frac{0,108}{0,892}\).

Теперь, мы можем рассчитать значения относительной погрешности, подставив значения абсолютной погрешности и исходные числа в формулу. Например:

Для числа 3,45: \(\frac{0,45}{3,45} = 0,13043...\).
Для числа 10,59: \(\frac{0,41}{10,59} = 0,03874...\).
Для числа 23,263: \(\frac{0,263}{23,263} = 0,01130...\).
Для числа 0,892: \(\frac{0,108}{0,892} = 0,12108...\).

Таким образом, мы округлили числа до целых и определили их абсолютную и относительную погрешности.