Как нужно изменить ёмкость переменного конденсатора колебательного контура радиоприемника, настроенного на радиостанцию

Для того чтобы настроить переменный конденсатор колебательного контура радиоприемника на длину волны, необходимо использовать формулу, связывающую ёмкость конденсатора, индуктивность катушки и частоту сигнала.

Длина волны и частота связаны следующим образом:

\[
\text{{Длина волны}} = \frac{{\text{{Скорость света}}}}{{\text{{Частота}}}}
\]

В нашем случае, требуется настроить на длину волны радиостанцию с частотой 9 МГц. Скорость света примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с.

\[
\text{{Длина волны}} = \frac{{3 \times 10^8 \, \text{{м/с}}}}{{9 \times 10^6 \, \text{{Гц}}}} = 33.33 \, \text{{м}}
\]

Теперь, чтобы найти значение ёмкости, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[
\text{{Частота резонанса}} = \frac{{1}}{{2 \pi \sqrt{{LC}}}}
\]

Здесь \(L\) - индуктивность катушки, которую мы оставим постоянной, так как она не требуется для изменения ёмкости конденсатора. \(C\) - ёмкость переменного конденсатора, которую мы и будем настраивать.

Для данной задачи, мы уже знаем частоту резонанса (9 МГц) и длину волны (33.33 м). Мы можем записать уравнение следующим образом и решить его относительно ёмкости:

\[
9 \times 10^6 \, \text{{Гц}} = \frac{{1}}{{2 \pi \sqrt{{L \cdot C}}}}
\]

Решив это уравнение, мы найдем значение ёмкости, которое необходимо установить на переменном конденсаторе, чтобы он был настроен на длину волны.